悬臂梁一端受垂直拉力对其模态有什么影响？

c3030991 · 发表于 2017-3-29 17:21

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悬臂梁端部受垂直方向的拉力T后，对其固有频率和模态会产生什么样的影响？有没有理论依据？

hcharlie · 发表于 2017-3-29 17:43

你的梁受拉力后，频率会提高，原因是如果产生横向位移拉力会产生附加恢复力矩，增加了刚度。
典型例子就是直升机旋翼旋转时强大的离心力使旋翼变得刚硬。

红轮 · 发表于 2017-3-30 08:34

想想吉他调音，你就明白了。可用欧拉拉压杆理论求解。

Agoni · 发表于 2017-3-30 10:13

做一个不加拉力的再做一个加拉力的模态分析对比一下就知道了

c3030991 · 发表于 2017-3-31 09:54

hcharlie 发表于 2017-3-29 17:43
你的梁受拉力后，频率会提高，原因是如果产生横向位移拉力会产生附加恢复力矩，增加了刚度。
典型例子就是 ...

我想再请问一下有没有理论依据可以定量推导拉力和频率之间的关系？

wanyeqing2003 · 发表于 2017-3-31 12:31

这要看拉力的性质。
如果梁端施加的是弹性力，则固有频率会提高。
要是梁端施加了的是重力，则固有频率就会降低。

c3030991 · 发表于 2017-3-31 20:10

wanyeqing2003 发表于 2017-3-31 12:31
这要看拉力的性质。
如果梁端施加的是弹性力，则固有频率会提高。
要是梁端施加了的是重力，则固有频率就 ...

如果是弹性力有没有理论能定量计算？

wanyeqing2003 · 发表于 2017-3-31 21:45

应该是有的。
一般结构振动理论书上会介绍。

william · 发表于 2017-4-1 10:31

模拟一下不就知道了

wanyeqing2003 · 发表于 2017-4-2 22:19

c3030991 发表于 2017-3-31 20:10
如果是弹性力有没有理论能定量计算？

可以按照这个模型用分析软件计算一下。
也可以有理论解答。

欧阳中华 · 发表于 2017-4-3 08:49

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这个问题可以从基本概念上理解或解释的。

一个悬挂的质量弹簧系统，其固有频率仍为K/M开根号，尽管受到一个重力的作用，没有重力和有重力对固有频率是没有影响的，前提振动还是在线弹性范围内。这个单自由度问题很容易列方程解出解析解。

一个系统的固有特征仅仅取决于刚性和惯性，外界施加一个恒定的力如果不改变刚性，那么也就不会影响系统固有特征。悬臂梁施加一个垂直于梁的外力是不改变梁的弯曲刚度，所以也不会改变梁弯曲振动固有频率；如果施加一个轴向力，那么是对弯曲刚度有影响的，轴向拉力增加梁的弯曲刚度，对应弯曲固有频率得意提高，轴向压力减弱梁的弯曲刚度，对应弯曲固有频率得意降低。

wanyeqing2003 · 发表于 2017-4-3 09:04

本帖最后由 wanyeqing2003 于 2017-4-3 09:05 编辑

wanyeqing2003 发表于 2017-3-31 12:31
这要看拉力的性质。
如果梁端施加的是弹性力，则固有频率会提高。
要是梁端施加了的是重力，则固有频率就 ...

外力可以看作激振扰力或支座条件。
离心力应该是扰力，也就是激振力；
而弦的张力可以作为弹性支座条件设定。

wanyeqing2003 · 发表于 2017-4-3 09:14

可以看看铁木辛柯的《工程中的振动问题》，对于不同边界条件的梁，可以有理论解答。
这里节选了一页，供参考。

欧阳中华 · 发表于 2017-4-3 09:14

wanyeqing2003 发表于 2017-4-3 09:04
外力可以看作激振扰力或支座条件。
离心力应该是扰力，也就是激振力；
而弦的张力可以作为弹性支座条件 ...

.
这里的力应该有一定的限制，我说的是指不随时间变化的常力。如果力随时间变化就没有固有频率问题，变成受迫振动了. . . .

wanyeqing2003 · 发表于 2017-4-3 10:01

欧阳中华发表于 2017-4-3 09:14
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这里的力应该有一定的限制，我说的是指不随时间变化的常力。如果力随时间变化就没有固有频率问题 ...

呵呵。我这里是回复hcharlie意见。

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