| 标准齿轮在工业生产中有着重要的作用，本文介绍了模态分析的基本原理，利用ANSYS对标准齿轮建模，由于结构的振动特性决定结构对于各种动力载荷的响应情况，所以在准备进行其他动力分析之前首先要进行模态分析。了解齿轮模型的固有频率、已扩展的振型及相对应力和力分布。 前言 齿轮传动是机械传动中最重要的传动部件，被广泛的应用在各个生产领域中，经常用在重要的场合;传动齿轮在工作过程中受到周期性载荷力的作用，有可能在标定转速内发生强烈的共振，动应力急剧增加，致使齿轮过早出现扭转疲劳和弯曲疲劳。静力学计算不能完全满足设计要求，因此有必要对齿轮进行模态分析，研究其振动特性，得到固有频率和主振型(自由振动特性)。同时，模态分析也是其它动力学分析如谐响应分析、瞬态动力学分析和谱分析的基础。本文运用有限元软件ANSYS对标准齿轮进行模态分析，为齿轮动态设计提供了有效的方法。 模态分析简介 由弹性力学有限元法，可得齿轮系统的运动微分方程为： 齿轮建模要求 在ANSYS中直接利用ANSYS中的建模步骤选用brick 20node 186实体单元类型，设有齿顶直径：24mm、齿底直径：20mm、齿数：10、厚度：8mm，中间厚度：3mm。弹性模量2.06e11、密度：7.8e3kg/m3标准齿轮模型. 建立齿轮模型及划分网格 启动ANSYS，首先设定分析作业和标题，然后定义单元类型选折brick 20node 189实体单元。定义材料属性，考虑惯性力的静力分析中必须定义材料的弹性模量和密度。之后建立齿轮面，用当前定义的面创建一个体(圆柱体)——详情请参照ANSYS10.0机械设计高级应用实例。此单元具有20个节点，对复杂形状具有较好的适应性。 由于计算齿轮处于自由状态时的模态值，所以对齿轮不施加外载荷。选择ANSYS中的模态分析模块，运行有限元程序。ANSYS提供了7种模态提取方法，本文采用Block Lanczos法。划分好网格的有限元模型如下图所示： 图2 ANSYS网格划分 加载求解 当轮缘的边界范围达到一定大小时，邻齿及轮体对单个轮齿振动模态的影响可忽略不计。因此，可以将轮缘的边界当作全约束处理[4]。 定义求解类型和选项 定义分析类型。选择Modal(模态分析)选项，在Model Analysis对话框。选择Block Lanczos作为模态提取方法，输入提取的模态数目10。对模型求解计算。 扩展求解 选择在Expansion Pass对话框，选择[EXPASS] Expansion pass，使其状态从off变为on，单击OK按钮。在Expand Modes对话框，参照图3所示对其进行设置，单击OK按钮。 图3 扩展参数设置 对齿轮模态分析进行条件设置后，选择Solve current LS命令，ANSYS开始求解计算。 查看特征振型 单击菜单Main Menu→General PostProc→Read Results→First Set，读入第1阶振型的数据。单击菜单M a i n Menu→General PostProc→Plot Results→Deformed Shape，在弹出的对话框中选择Def+undef edge选项，即可显示第一阶振型，如图下图所示: 单击菜单M a i n Menu→General PostProc→Plot Results→Contour Plot→Nodal Solu命令出现Contour Nodal Solution Data对话框，在Item to be contoured列表框中选择Nodal Solution→stress→X-component of stress，单击OK按钮，即可显示X方向的位移，如下图所示: 在Item to be contoured列表框中选择Nodal Solution→dof solution→displacement vector sum，单击OK按钮，即可显示总体位移等值曲线，如下图所示： 结论 对于直齿圆柱齿轮，利用ANSYS自行建模，根据齿轮的结构特点选择单元类型为20节点Solid186，得到其有限元模型图，利用该方法模型没有发生扭曲、丢面、多面的现象，确保了模型信息的完整性。分析结果表明标准齿轮一阶频率很高，能够满足生产应用。 |
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