纸飞机

　　用一张纸叠成的纸飞机常常会引起许多成年人愉快童年的回忆，著名力学家张维院士生前在回忆与钱学森先生幼时同窗时讲到：“记得当时小学生中盛行一种游戏是扔纸镖，看谁扔得远。纸镖是用一张方纸，依对角线折成一个长而尖、象箭似的飞镖。每次比赛，学森的镖总是飞得比别人远而取胜。原因就是他非常仔细并精致地折叠纸镖，使它对称而且折缝平整，因而飞镖掷出去，飞得平稳且远。”事实上，一张小小纸片叠成的飞机在给我们童年带来快乐的同时，也蕴含有包括空气动力学在内的许多科学问题。

　　在古代，象鸟类一样自由飞翔一直是人类的梦想，欧洲文艺复兴时代的达芬奇在“论鸟的飞行”的一文中指出：“鸟是一架按照数学原理工作的机器，人有能力仿制这种机器包括它的全部运动。”他不但研究了鸟飞行的原理，并仿照鸟设计了飞行器。在达芬奇的一幅素描中，通过观察鸟类翅膀设计出来的飞行器就象一架巨大的风筝，从现代空气动力学的角度看已经近乎完美，结构和形状酷似蝙蝠或翼龙，其翅膀与现代飞机机翼非常相似。最近，英国牛津大学艺术史系的Martin Kemp在《自然》杂志的《文艺中的科学》专栏中，以“里奥纳多升空：李奥纳多.达芬奇设计的翼被证实符合空气动力学特性”为题，报道了他们在时隔半个世纪之后，复制成功达芬奇所设计的飞行器，并实现飞行的过程(见图1)。

图1 达芬奇设计的飞行器重造后实现飞行

　　中国是最早发明纸的文明古国，包括纸飞机在内纸制作玩具被认为起源于中国，与纸飞机类似的纸风筝放飞很早在中国民间就是一种流行的娱乐项目，同时被用于各种用途。比如汉代名将韩信曾将风筝放飞到空中，根据风筝线的长度来计算到未央宫的距离。北史第十九卷《献文六王传》记载，公元559年，齐文宣帝下令让囚犯乘风筝，从八丈(约26米高，今残台高12米 )高的金风台上向下飞行，能够飞出城的便可赦其死罪。被囚禁者急欲求生，“各乘纸鸱以飞”。结果有一个叫黄头的死囚乘风筝滑翔成功，安全飞到城外一个叫紫陌的地方降落。唐宋年间，中国风筝开始向国外流传，并逐渐发展成为近代飞机的雏形。在美国华盛顿宇航博物馆的大厅里挂着一只中国风筝，上面写着：“人类最早的飞行器是中国的风筝和火箭。”

　　目前，被青少年爱好的纸飞机投掷已经从单纯的娱乐项目成为了一项相当普及并具有挑战性的运动，并有自己的竞赛规则。比如：纸飞机必须用一张A4纸折叠而成(见图2)，这种纸的最大重量每平方米100克;允许使用胶带，但总数量不得超过3厘米x 2.5厘米，此外，不能使用其它任何材料，也不允许对纸进行裁剪;比赛在无风干扰的室内进行，投掷时必须双脚着地。纸飞机受到青少年喜爱的原因在于，任凭你的想象，可以创造出多种多样的折叠纸飞机的方法。在不断改进的同时，使得你的纸飞机飞得更远，飞行时间更长。但是，如果你想创造一项世界纪录，那就非常不容易了。在英国的伦敦大学帝国学院土木工程系举行了一次纸飞机比赛，随后成立了“纸飞机协会”。飞行距离长达58.82米的世界纪录是由美国著名纸飞机设计者托尼·弗莱特1985年创造的，迄今为止仍没有被打破。这个距离比莱特兄弟首次飞行的距离还要长。当今纸飞机飞行时间最长的世界纪录由美国人肯·布莱克布恩在1998年创造，他的纸飞机在空中停留了27.6秒。布莱克布恩创建了自己的纸飞机网站(www.paperplane.org)，点击数一年内高达到40万。他通过该网站给用户提供制作纸飞机的指导及不同类型纸飞机模型。现在，专门为纸飞机爱好者开设的网站越来越多，这意味着这项运动的普及面越来越广。2006年在奥地利萨尔茨堡举行的世界纸飞机锦标赛的选手有253人，来自83个国家和地区，他们是从3万7千名报名者经过世界各地600场资格赛最终选拔出来的。

图2 纸飞机的一种叠法

　　为了保证飞行的稳定性和较高的升阻比(升力与阻力之比)，以达到尽可能远的飞行距离和更长的空中飞行时间，纸飞机必须遵循空气动力学原理。除了作为一项具有挑战性的运动项目，随着微型飞机(Micro Air Vehicles)的研发进展，纸飞机空气动力学特性研究日益受到关注。微型飞机是指尺寸小于普通航模的人造飞行器。它的尺寸从几厘米到大约二十厘米，飞行速度从每秒几米到十几米，持续飞行时间从几分钟到几十分钟。由于机动性好，价格低廉，便于在复杂危险情况下代替人来执行特殊任务已经成为新一代飞行器的研发重点之一。微型飞行器的尺寸和飞行速度基本上与纸飞机相当，均属于低雷诺数流动的范畴。与大型飞机相比，由于微型飞机的速度低、尺寸小，它的雷诺数要低三个数量级之多。由于雷诺数的不同，微型飞行器的空气动力学特性具有自己独特的规律。在流体力学中，雷诺数是一个重要的无量纲参数，定义为流动的特征长度与特征速度的乘积再除以流体的运动粘性系数。它反映了流体运动过程中，惯性力与粘性力的量级之比。不同的雷诺数会呈现出不同的流动特征。比如在圆管中，当流速增大时(相当于雷诺数增大)，流动就可能从层流转变为湍流。由于纸飞机和微型飞机的雷诺数范围基本相同，研究纸飞机的空气动力学特性对于微型飞行器的研发有重要的参考价值。2009年在美国得克萨斯州，圣安东尼奥举行的AIAA第27届应用空气动力学会议上，新加坡南洋理工大学的Feng等人报告了他们研究纸飞机空气动力学的最新进展。该论文通过对所选择纸飞机模型的飞行试验、水洞实验和数值模拟，研究了不同情况下，纸飞机的背风面上的旋涡以及升力和阻力特性。

　　对于每一位喜爱纸飞机运动的青少年，当你通过反复试验，折叠出一架性能优良的纸飞机之后，请把它保留好。当你进入大学，有机会学习物理学和空气动力学之后，也许你可以从理论上来分析这架纸飞机的空气动力学性能，通过科学研究解释它性能优良的原因。进而，当掌握了足够的科学知识之后，你也许可以通过理论分析、数值模拟和科学实验，最终回答这样一个人人都希望知道的问题：在纸飞机竞标赛中，用一张A4纸折叠成的纸飞机，当人们投掷它时，它在空中飞行的极限距离和极限时间究竟是多少?