| 当材料在外力作用下不能产生位移时，它的几何形状和尺寸将发生变化，这种形变就称为应变(Strain)。应力公式记为σ=F/S 有些材料在工作时，其所受的外力不随时间而变化，这时其内部的应力大小不变，称为静应力;还有一些材料，其所受的外力随时间呈周期性变化，这时内部的应力也随时间呈周期性变化，称为交变应力。材料在交变应力作用下发生的破坏称为疲劳破坏。通常材料承受的交变应力远小于其静载下的强度极限时，破坏就可能发生。另外材料会由于截面尺寸改变而引起应力的局部增大，这种现象称为应力集中。对于组织均匀的脆性材料，应力集中将大大降低构件的强度，这在构件的设计时应特别注意 强度极限;ultimate strength 物体在外力作用下发生破坏时出现的最大应力，也可称为破坏强度或破坏应力。 应力集中是指受力构件由于几何形状、外形尺寸发生突变而引起局部范围内应力显著增大的现象。 为便于分析研究，常按破坏循环次数的高低将疲劳分为两类：①高循环疲劳(高周疲劳)。作用于零件、构件的应力水平较低 ，破坏循环次数一般高于104～105的疲劳 ，弹簧、传动轴等的疲劳属此类。②低循环疲劳(低周疲劳)。作用于零件、构件的应力水平较高 ，破坏循环次数一般低于104～105的疲劳，如压力容器、燃气轮机零件等的疲劳。 循环应力 在工程上引起的疲劳破坏的应力或应变有时呈周期性变化，有时是随机的。在疲劳试验中人们常常把它们简化成等幅应力循环的波形 ，并用一些参数来描述 。图1中 σmax 和 σmin 是循环应力的最大和最小代 数 值 ;γ =σmin/σmax是应力比;σm=(σmax+σmin)/2是平均应力;σa=(σmax-σmin)/2 是应力幅 。当 σm=0时 ，σmax与σmin的绝对值相等而符号相反，γ=-1，称为对称循环应力;当σmin=0时，γ=0称为脉动循环应力;当r=+1时，即σmin=σmax时，应力不随时间变化，称为静应力; 指应力状态,单轴是指只有一个方向主应力,多轴指两个以上的主应力同时存在,多轴应力状态又分比例多轴情况和非比例多轴情况 正向应力与剪应力 同截面垂直的称为正应力或法向应力，同截面相切的称为剪应力或切应力。应力会随着外力的增加而增长，对于某一种材料，应力的增长是有限度的，超过这一限度，材料就要破坏。对某种材料来说，应力可能达到的这个限度称为该种材料的极限应力。极限应力值要通过材料的力学试验来测定。将测定的极限应力作适当降低，规定出材料能安全工作的应力最大值，这就是许用应力。材料要想安全使用，在使用时其内的应力应低于它的极限应力，否则材料就会在使用时发生破坏。 结构失效的一个常见原因是疲劳，其造成破坏与重复加载有关。疲劳通常分为两类：高周疲劳是当载荷的循环(重复)次数高(如1e4 -1e9)的情况下产生的。因此，应力通常比材料的极限强度低，应力疲劳(Stress-based)用于高周疲劳;低周疲劳是在循环次数相对较低时发生 的。塑性变形常常伴随低周疲劳，其阐明了短疲劳寿命。一般认为应变疲劳(strain-based)应该用于低周疲劳计算。 在设计仿真中，疲劳模块拓展程序(Fatigue Module add-on)采用的是基于应力疲劳(stress-based)理论，它适用于高周疲劳。接下来，我们将对基于应力疲劳理论的处理方法进行讨论。 1. 恒定振幅载荷 在前面曾提到，疲劳是由于重复加载引起： 当最大和最小的应力水平恒定时，称为恒定振幅载荷，我们将针对这种最简单的形式，首先进行讨论。 否则，则称为变化振幅或非恒定振幅载荷。 2. 成比例载荷 载荷可以是比例载荷，也可以非比例载荷：比例载荷，是指主应力的比例是恒定的，并且主应力的削减不随时间变化，这实质意味着由于载荷的增加或反作用的造成的响应很容易得到计算。 相反，非比例载荷没有隐含各应力之间相互的关系，典型情况包括：
考虑在最大最小应力值σmin和σmax作用下的比例载荷、恒定振幅的情况：
当施加载荷后又撤除该载荷，将发生脉动循环载荷。这就是σm=σmax/2，R=0的情况。 4. 应力-寿命曲线 载荷与疲劳失效的关系，采用的是应力-寿命曲线或S-N曲线来表示： (1)若某一部件在承受循环载荷, 经过一定的循环次数后,该部件裂纹或破坏将会发展，而且有可能导致失效; (2)如果同个部件作用在更高的载荷下,导致失效的载荷循环次数将减少; (3)应力-寿命曲线或S-N曲线,展示出应力幅与失效循环次数的关系。 S-N曲线是通过对试件做疲劳测试得到的弯曲或轴向测试反映的是单轴的应力状态，影响S-N曲线的因素很多，其中的一些需要的注意，如下： 材料的延展性，材料的加工工艺，几何形状信息,包括表面光滑度、残余应力以及存在的应力集中，载荷环境，包括平均应力、温度和化学环境，例如，压缩平均应 力比零平均应力的疲劳寿命长，相反，拉伸平均应力比零平均应力的疲劳寿命短，对压缩和拉伸平均应力，平均应力将分别提高和降低S-N曲线。 因此，记住以下几点：一个部件通常经受多轴应力状态。如果疲劳数据(S-N 曲线)是从反映单轴应力状态的测试中得到的，那么在计算寿命时就要注意：(1)设计仿真为用户提供了如何把结果和S-N曲线相关联的选择，包括多轴应力的 选择;(2)双轴应力结果有助于计算在给定位置的情况。 平均应力影响疲劳寿命，并且变换在S-N曲线的上方位置与下方位置(反映出在给定应力幅下的寿命长短)：(1)对于不同的平均应力或应力比值，设计仿真允 许输入多重S-N曲线(实验据);(2)如果没有太多的多重S-N曲线(实验数据)，那么设计仿真也允许采用多种不同的平均应力修正理论。 早先曾提到影响疲劳寿命的其他因素，也可以在设计仿真中可以用一个修正因子来解释。 5. 总结 疲劳模块允许用户采用基于应力理论的处理方法，来解决高周疲劳问题。 以下情况可以用疲劳模块来处理： 恒定振幅，比例载荷(参考第二章); 变化振幅，比例载荷(参考第三章); 恒定振幅，非比例载荷(参考第四章)。 需要输入的数据是材料的S-N曲线： S-N曲线是疲劳实验中获得，而且可能本质上是单轴的，但在实际的分析中，部件可能处于多轴应力状态。 S-N曲线的绘制取决于许多因素，包括平均应力，在不同平均应力值作用下的S-N曲线的应力值可以直接输入，或可以执行通过平均应力修正理论实现。 |
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