| 引言：力学模型是力学教学的重要组成，它是人们认识自然的一种方法，力学教学的目标之一就是要让学生理解力学模型，并能具备一定的力学建模能力。本文试图将模型化思维放在认识论中进行审视，理解其在认识论中的作用和意义。 自然科学研究的根本在于发现并理解自然的规律，属于人与自然之间的认识关系。有的人注重世界的可认知性，提出了世界的可知论，而另外一些人体会到完全认识世界的困难性，提出了世界的不可知论，两者在各自的范畴内对世界进行各自的阐述。不管怎样，人类对自然的认识一直在完善和丰富。 20世纪初，英国物理学家开尔文曾预言：“经典物理学的大厦已经建成，未来的物理学家们只需要做些修修补补的工作就行了。”结果，物理学天空的两朵乌云——以太迷雾和黑体辐射，导致了相对论和量子力学的诞生。牛顿建立经典力学时，人类以为已经找到了理解宇宙定律的钥匙，机械唯物主义大行其道，然而，宇宙大爆炸理论、系统论的观点却让牛顿力学体系的适用范围大为缩小。 可以预见的是：随着人类视野的开阔，同一问题在不同的尺度上理解将会得出完全不同的结论。例如，站在地球上人的视线有限，我们以为大地是平的，当离开地球从太空观察，我们清楚地看到了地球是球形，大地的平整性只是在有限视野内的一种近似。 那么，我们应该如何去看待人对自然的认知呢？荷兰哲学家巴鲁赫·德·斯宾诺莎（Baruch de Spinoza，1632-1677）提出自然界和人类社会都具有连续性，我们以此做一个比喻，将自然看作是数学上的连续函数，人类的终极目标对自然的全部认知，相当于我们要理解连续函数上的每一个点。这显然是不可能的，但我们完全可以以采样的方式观察并理解函数上部分点，并以此形成对该函数在一定条件下的理解，对于自然，我们也正是通过“采样”在一定条件下的部分解读。 模型化思维就是对自然规律的一种采样分析。最初，我们对自然的认识是对一些典型现象、案例的描述，相当于对自然的采样；然后，随着现象、案例的积累，当达到一定量的时候就可以进行一般化的归纳和总结，形成一般化的模型。这相当于在连续函数的某一段上，当采样点足够多时可进行拟合分析，得出该段上的近似函数描述。 这里特别强调一些“某一段上”，就是说任何理论都有它的适用范围，超出了这个范围，这种拟合规律就不适用。在讲解力学模型时必先讨论它的基本假设，正是适用范围的体现。这一范围告诉我们任何理论都有其存在的前提，离开它的前提很可能就是谬论；同样，不讲前提的理论也很可能是胡言乱语。 当连续函数所分的段足够多、采样点足够多，就可以逼近函数的真实情况，同理只要我们能够掌握足够多的案例、有足够多的模型也可以逼近自然的真实情况。然而这只是理想情况，自然的宽广让人类显得如此微不足道。我们甚至找不到“自然”这个连续函数的边界，即便是人为划分每段上的规律也无法完全理解，分析尺度、视角、手段的不同完全可以导致截然不同的结果。尽管存在这些不足，但模型化仍然是我们认识自然最好的方法。 科学史学家W.C.丹皮尔描述人类对自然的理解经历了几个过程：最初，人们尝试用魔咒，以及烟火缭绕的祭品祈祷自然的怜悯；后来，大胆的哲人和圣贤企图制造一套方案证明大自然应该如此这般，但很快就烟消云散了；再后来，一批热心人，地位比较卑贱的人，他们并没有完整的方案，满足于扮演跑龙套的角色，从此，在混沌一团中，大自然字谜画的碎片渐次展开，人们摸清了大自然的脾气，服从大自然，又能控制大自然。但这些图案不断变幻，人们仍不能揭示出字谜画的意义。 我们看到，祈祷过于虚幻，哲人和圣贤的完整方案难以经得住时间的考研，唯有科学家（在理解自然中满足于扮演跑龙套角色，而不指望提供完整方案的人）对自然“不完整、片面”的解读才是有效的。丹皮尔所谓人类最有效的 “碎片”式理解自然的方法不就是对自然的“采样”、“拟合”以了解自然吗？但我们也注意到，这些“碎片”也是变幻莫测，有时会完全超出人类的理解范围。 不过，我们也完全没有必要为此感到悲伤，自然的无限与人的有限相对才使世界变得魅力无穷。虽然我们不可能对自然进行无间断的认识，但模型化思维却也提供了在一定范围内对自然认识的可能，并且不同的学科根据自身的视角对自然进行解读，使得人类社会变得五彩缤纷，让人在懂与不懂之间充满的疑惑和悬念，因此我们才能享受希望和收获。 |
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