功率谱和频谱图的区别

引用 无水1324 2007-6-22 18:24

这个东西你再多看几遍，
还有你可以看一下这两种谱线的计算过程

引用 sssssxxxxx921 2007-6-22 20:48

本帖最后由 wdhd 于 2016-6-3 10:43 编辑

　　频谱分析(也称频率分析)，是对动态信号在频率域内进行分析，分析的结果是以频率为坐标的各种物理量的谱线和曲线，可得到各种幅值以频率为变量的频谱函数F(ω)。频谱分析中可求得幅值谱、相位谱、功率谱和各种谱密度等等。频谱分析过程较为复杂，它是以傅里叶级数和傅里叶积分为基础的。

引用 wanyeqing2003 2007-6-22 20:56

功率谱，严格来说应该是功率谱密度函数，表示单位频率下振动物理量的大小。

而频谱图包含的范围更加广泛一些，除了功率谱外，还有经过富里叶变换的频率特性曲线都在频谱图的范围以内。

频谱分析是指在频率与内所作的分析，在频谱图上可以清楚地表示出信号的各个频率分量的大小。

引用 liyue19810113 2007-6-23 14:36

建议看一下计算公式，就能区别

引用 中原 2007-6-23 16:40

本帖最后由 wdhd 于 2016-6-3 10:43 编辑

　　功率谱
　　频谱和功率谱有什么区别与联系?
　　谱是个很不严格的东西，常常指信号的Fourier变换，
　　是一个时间平均(time average)概念
　　功率谱的概念是针对功率有限信号的(能量有限信号可用能量谱分析)，所表现的是单位频带内信号功率随频率的变换情况。保留频谱的幅度信息，但是丢掉了相位信息，所以频谱不同的信号其功率谱是可能相同的。有两个重要区别：
　　1。功率谱是随机过程的统计平均概念，平稳随机过程的功率谱是一个确定函数;而频谱是随机过程样本的Fourier变换，对于一个随机过程而言，频谱也是一个“随机过程”。(随机的频域序列)
　　2。功率概念和幅度概念的差别。此外，只能对宽平稳的各态历经的二阶矩过程谈功率谱，其存在性取决于二阶局是否存在并且二阶矩的Fourier变换收敛;
　　而频谱的存在性仅仅取决于该随机过程的该样本的Fourier变换是否收敛。

　　功率谱是个什么概念?它有单位吗?
　　随机信号是时域无限信号，不具备可积分条件，因此不能直接进行傅氏变换。一般用具有统计特性的功率谱来作为谱分析的依据。功率谱与自相关函数是一个傅氏变换对。功率谱具有单位频率的平均功率量纲。所以标准叫法是功率谱密度。通过功率谱密度函数，可以看出随机信号的能量随着频率的分布情况。像白噪声就是平行于w轴，在w轴上方的一条直线。
　　功率谱密度，从名字分解来看就是说，观察对象是功率，观察域是谱域，通常指频域，密度，就是指观察对象在观察域上的分布情况。一般我们讲的功率谱密度都是针对平稳随机过程的，由于平稳随机过程的样本函数一般不是绝对可积的，因此不能直接对它进行傅立叶分析。可以有三种办法来重新定义谱密度，来克服上述困难。

　　一是用相关函数的傅立叶变换来定义谱密度;二是用随机过程的有限时间傅立叶变换来定义谱密度;三是用平稳随机过程的谱分解来定义谱密度。三种定义方式对应于不同的用处，首先第一种方式前提是平稳随机过程不包含周期分量并且均值为零，这样才能保证相关函数在时差趋向于无穷时衰减，所以lonelystar说的不全对，光靠相关函数解决不了许多问题，要求太严格了;对于第二种方式，虽然一个平稳随机过程在无限时间上不能进行傅立叶变换，但是对于有限区间，傅立叶变换总是存在的，可以先架构有限时间区间上的变换，在对时间区间取极限，这个定义方式就是当前快速傅立叶变换(FFT)估计谱密度的依据;第三种方式是根据维纳的广义谐和分析理论：Generalized harmonic analysis, Acta Math, 55(1930),117-258,利用傅立叶-斯蒂吉斯积分，对均方连续的零均值平稳随机过程进行重构，在依靠正交性来建立的。

　　另外，对于非平稳随机过程，也有三种谱密度建立方法，由于字数限制，功率谱密度的单位是G的平方/频率。就是就是函数幅值的均方根值与频率之比。是对随机振动进行分析的重要参数。
　　功率谱密度的国际单位是什么?
　　如果是加速度功率谱密度，加速度的单位是m/s^2,
　　那么，加速度功率谱密度的单位就是(m/s^2)^2/Hz,
　　而Hz的单位是1/s,经过换算得到加速度功率谱密度的单位是m^2/s^3.
　　同理，如果是位移功率谱密度，它的单位就是m^2*s,
　　如果是弯矩功率谱密度，单位就是(N*m)^2*s
　　位移功率谱——m^2*s
　　速度功率谱——m^2/s
　　加速度功率谱——m^2/s^3

引用 wanyeqing2003 2007-6-23 20:19

中原的解释比较全面。基本赞同。

引用 sssssxxxxx921 2007-6-24 13:34

那对于一阶微分方程 ｘ＇＝ｆ（ｘ，ｔ）用数值方法（如龙格库塔法）求解后

怎么绘制时域图和频谱图啊

它的步骤是什么，对于时域图中的ｔ得取多少个周期Ｔ，有没有什么规则啊
请教大牛

引用 sssssxxxxx921 2007-6-24 16:34

由时域图绘制幅值谱的基本思路能讲一下吗

引用 中原 2007-6-24 17:52

我觉得时域图应该比较简单
plot(t,x)
主要的部分FFT的频谱分析和画频谱图
找找相关fft分析的matlab例子或到网上搜搜会有所启发

本人遇到的问题就是在某种激励下得到系统响应信号，为了找出影响较大的频率（或小范围），所以做fft，然后画出频谱图，主要作用频率就一目了然了

引用 中原 2007-6-24 17:55

找了个例子：

信号傅立叶变换的幅度图和频谱图matlab示例
fs=100;
x=-2:1/fs:2;
y=sin(3*pi*x);
z=rectpuls(x);
figure;plot(x,y,x,z,':r');

my=abs(fft(y));
mz=abs(fft(z));
my=my/max(my); %归一化
mz=mz/max(mz); %归一化

f=(0:1/length(x):1)*fs;
figure;plot(f(1:fs/2),my(1:fs/2),f(1:fs/2),mz(1:fs/2),':r');

my=20*log10(my+eps);mz=20*log10(mz+eps);
figure;plot(f(1:fs/2),my(1:fs/2),f(1:fs/2),mz(1:fs/2),':r');

引用 中原 2007-6-24 18:04

另外如果只是作图origin直接可以进行fft分析

引用 wanyeqing2003 2007-6-24 19:31

本帖最后由 VibInfo 于 2016-5-17 13:12 编辑

原帖由 sssssxxxxx921 于 2007-6-24 16:34 发表
由时域图绘制幅值谱的基本思路能讲一下吗

绘制时域的曲线，首先需要有时域的数据。

绘图软件很多，如Excel、origin、matlab等，都可以做。

引用 sssssxxxxx921 2007-6-24 20:52

在用数值算法（如龙格库塔法）计算得出：时间tc=[tc,t_span(8000:n)];
位移 yc=[yc,q(8000:n,2)];
我用以下ＭＡＴＬＡＢ语句怎么显示不出来啊　　帮忙看看
Y = fft(yc,1024);
Pyy = Y.* conj(Y) / 1024;
f = 1000*(0:1023)/1024;
plot(f(1:512),Pyy(1:512))

引用 马社 2007-6-25 22:52

功率谱  不是  功率谱密度
很多教科书上是错的，国军标也有的是错的，概念混淆，
唉，人世间。

引用 sssssxxxxx921 2007-6-26 08:02

那你来准确区分一下　　让大家长长见识啊

引用 w89986581 2007-6-26 09:45

本帖最后由 VibInfo 于 2016-5-17 13:12 编辑

原帖由 马社 于 2007-6-25 22:52 发表
功率谱  不是  功率谱密度
很多教科书上是错的，国军标也有的是错的，概念混淆，
唉，人世间。

小声地说，我赞同。psd里可以选择谱峰估计（功率谱）和谱密度估计（谱密度）。

引用 gouxg 2007-6-26 10:04

本帖最后由 VibInfo 于 2016-5-17 13:12 编辑

原帖由 马社 于 2007-6-25 22:52 发表
功率谱  不是  功率谱密度
很多教科书上是错的，国军标也有的是错的，概念混淆，
唉，人世间。

是呀。

引用 中原 2007-6-26 14:00

那么gouxg和马社 两位高高手，给大家区别一下功率谱和功率谱密度，也让大家学习学习啊，不要那么超然嘛，不会降低你两身份的。:handshake

引用 马社 2007-6-26 22:38

本帖最后由 hcharlie 于 2013-4-29 14:42 编辑

本来很简单的东西，让这些搞研究的人给糟踏了。
我问了很多人，如果不拿着书本，没有人能随口说出是怎么回事，更不要提该怎么求，用在什么时候，优缺点是什么。
首先，公式的推倒有些外文资料本身有问题，我怀疑是不是英国那些家伙就没搞清楚。

时域信号--->相关函数--(FFT变换)-->功率谱--(除以频率分辨率)-->功率谱密度，这叫做间接求法，可以抑制白噪声，或者通俗的说不规律信号，分析的点数越多，规律信号的信噪比越好。

时域信号--(FFT变换)-->幅度谱--(平方)-->功率谱，这叫直接求法，最好不要用，除非你就想分析噪声有多大。分析的具体值和间接法不一样大，就这一点就说明很不严禁，有毛病，还TMD写到GJB里面。

很多人将功率谱认为是功率谱密度，所以PSD求错了就对了，求对了你的纵坐标就有问题，所以我建议删除PSD这个概念，不知道谁管这个事。

请明查

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