在进行模拟信号采集时，一般要了解带宽、幅值误差、上升时间、采样率、奈奎斯特定理、混叠与分辨率等基础知识。 什么是数字化仪? 科学家和工程师常用数字化仪采集真实世界中的模拟数据，并将其转换为数字信号用于分析。 数字化仪是指，任何用于将模拟信号转换为数字信号的设备。 手机是最常见的一种数字化仪，可将声音(模拟信号)转换为数字信号并将其发送至另一部手机。 但在测试测量应用中，数字化仪通常指示波器或数字万用表(DMM)。 本文主要介绍示波器，但大部分内容也适用于其他数字化仪。 无论哪种类型，数字化仪对于系统精确地重构波形都至关重要。要确保为应用选择正确的示波器，需考虑示波器带宽、采样率以及分辨率。 带宽 示波器前端包含两个部分：模拟输入路径和模数转换器(ADC)。 模拟输入路径衰减、放大、过滤或耦合信号对其进行优化，为ADC数字化做准备。ADC对调理的信号进行采样，并将模拟输入信号转换为表示模拟输入波形的数字值。输入路径的频率响应会引起幅值和相位信息的固有损耗。 带宽描述的是模拟前端获取外部世界信号到ADC并最小化振幅衰减的能力-从探针的针尖或测试夹具到ADC的输入端。换句话说，带宽描述的是示波器可精确测量的频率范围。 带宽定义为正弦波输入信号的振幅衰减至原振幅的70.7%时的频率，也称为-3dB点。 图2和3显示了100MHz示波器的常规输入响应。 带宽等于信号幅值下降到低于通带频率-3dB时的上下限频率差。听起来十分复杂，拆分开来之后实际上相对简单。 计算-3dB的值 Vin,pp表示输入信号的峰峰电压，Vout,pp表示输出信号的峰峰电压。 例如，如输入1V正弦波，则输出电压的计算方式为： 那么， 计算中心频率 由于输入信号为正弦波，因此输出信号达到该电压值有两个频率，这些频率被称为转折频率f1和f2。 这两个频率有多种名称，如转折频率、截止频率、交越频率、半功率点频率、3dB频率以及折点频率等。实际上，所有这些术语指的都是同一个值。信号的中心频率f0是f1和f2的几何平均数。 计算带宽 带宽(BW)可通过两个转折频率相减进行计算。 计算幅值误差 幅值误差通过百分比表示，R表示示波器带宽和输入信号频率(fin)的比率。 以上述公式为例，100MHz示波器1V时的正弦波输入信号为100MHs，BW =100MHz且fin=100MHz，那么R=1时，则幅值误差为29.3%，计算如下所示： 建议示波器的带宽为被测信号感兴趣最高频率分量的3～5倍，这样就可以在振幅误差最小的情况下捕获信号。例如，对于100MHz的1V正弦波，应该使用300MHz～500MHz带宽的示波器。这些带宽上100MHz信号的振幅误差为： 计算上升时间 示波器必须有合适的带宽才能精确地测量信号，同时也要有足够的上升时间才能精确捕捉快速转换的细节。这主要适用于测量如脉冲和步进等数字信号。 输入信号的上升时间是指，信号从最大信号振幅的10%上升至90%所需的时间。 有些示波器可能是20%上升至80%，请务必查看用户手册获取具体信息。 上升时间(Tr)可通过下列公式计算： 常量k取决于示波器。大部分带宽不到1GHz的示波器k值为0.35，而带宽大于1 GHz的示波器k值一般在0.4～0.45之间。 测量的理论上升时间Trm，可以通过示波器的上升时间Tro和输入信号的实际上升时间Trs来计算得到。 建议示波器的上升时间为所测信号上升时间的1/3至1/5，从而以最小上升时间误差捕捉信号。 采样率 采样率与带宽没有直接联系。采样率是指，ADC将模拟输入波形转换为数字数据的频率。示波器是在经过模拟输入路径的衰减、增益或滤波后对信号进行采样的，并将所得到的波形转换为数字形式。通过快照的方式进行，类似于影片的帧。示波器采样速度越快，波形的分辨率和细节就越清晰。 奈奎斯特采样定理 奈奎斯特采样定理解释了采样率和所测信号频率之间的关系，阐述了采样率fs必须大于被测信号感兴趣最高频率分量的两倍。该频率通常被称为奈奎斯特频率fN。 为更好理解其原因，让我们来看看不同速率测量的正弦波。 情况A，频率f的正弦波以同一频率采样。这些采样标记在原始信号的左侧，在右侧构建时，信号错误地显示为恒定直流电压。 情况B，采样率是信号频率的两倍。现在信号显示为三角波。这种情况下，f等于奈奎斯特频率，这也是特定采样频率下，为了避免混叠而允许的最高频率分量。 情况C，采样率是4f/3。此时奈奎斯特频率为： 由于f大于奈奎斯特频率 ，该采样率再现错误频率和形状的混叠波形。 因此，为了无失真地恢复原波形信号，采样率fs必须大于被测信号感兴趣最高频率分量的两倍。通常希望采样率大于信号频率约五倍。 混叠 如需按一定速率采样以避免混叠，那么混叠到底是什么?如果信号的采样率低于两倍奈奎斯特频率，采样数据中就会出现虚假的低频成分，这种现象便称为混叠。下图显示了800kHz正弦波1MS/s时的采样，虚线表示该采样率时记录的混叠信号。800kHz频率与通带混叠，错误地显示为200kHz正弦波。 通过计算混叠频率fa，可确定输入信号超过奈奎斯特频率时的显示图。混叠频率是指，最接近采样率整数倍的频率和输入信号的频率之间差的绝对值。 例如，假设信号采样率为100Hz，输入信号包含下列频率：25Hz、70Hz、160Hz和510Hz。低于50Hz奈奎斯特频率可正确采样;超过50Hz的频率显示为混叠。 混叠频率计算如下： 除增加采样率之外，使用抗混叠滤波器也可阻止发生混叠。抗混叠滤波器为低通滤波器，可使输入信号中任何大于奈奎斯特频率的频率分量衰减，同时必须在ADC前使用，以限制输入信号的带宽来满足采样标准。 分辨率 选择应用的示波器时需考虑的另一个因素是分辨率。分辨率的位是指示波器可用来表示信号的幅值单元的数量。理解分辨率概念的一种方式就是与码尺相比较。将一个米尺分成毫米，分辨率是多少?码尺上的最小计数单元就是分辨率：1/1000。 ADC分辨率与最大信号可被分成的单元数量相关。幅值分辨率由ADC具有的离散输出电平数量决定。二进制码表示每个区间，这样，电平数计算如下： 例如，一个3位示波器有23或8个电平。而一个16位示波器就有216或65536个电平。最小可检测的电压变化或码宽可计算如下： 码宽也称最低有效位(LSB)。如设备输入范围是0～10V，那么3位示波器的码宽为10/8=1.25V，而16位示波器的码宽为10/65536=305μV。 由此可见显示的信号差别会非常大。 所需的分辨率高低取决于应用，分辨率越高，示波器的成本也越高。需要记住的是，高分辨率的示波器并不一定表示精度高，但仪器可达到的精度会受到分辨率的限制。分辨率会限制测量的精度，分辨率(位数数量)越高，测量就越精确。 有些示波器使用一种称为抖动的方法帮助平滑信号，从而得到高分辨率的效果。抖动涉及故意在输入信号中加入噪声。它有助于抵消幅值分辨率中的细微差异。关键是要添加随机噪声的方式，使信号在连续电平之间来回反弹。当然，这个过程也增加了信号的噪声。但是，一旦采集信号后，信号可以通过对该噪声进行数字平均来变平滑。 总结 1）带宽描述了示波器可精确测量的频率范围。带宽定义为正弦波输入信号的振幅衰减至原振幅的70.7%时的频率，也称为-3dB点。 2）带宽是指两个转折频率之差。 3）幅值误差是带宽和输入信号频率比率的百分比，用于确定系统中的噪声。 4）建议示波器的带宽为被测信号感兴趣最高频率分量的3～5倍，这样就可以在振幅误差最小的情况下捕获信号。 5）输入信号的上升时间是指，信号从最大信号振幅的10%上升至90%所需的时间。 6）建议示波器的上升时间为所测信号上升时间的1/3至1/5，从而以最小上升时间误差捕捉信号。 7）采样率是指ADC将模拟输入波形转换为数字数据的频率。 8）采样率应该比信号感兴趣最高频率至少大两倍，但大多数情况下应该约大五倍。 9）混叠是指采样数据中出现错误频率分量。 10）分辨率的位是指示波器可用来表示信号的幅值单元的数量。 11）仪器的分辨率与精度成正比。 来源：电子创新网，由judyzhong分享于2016-08-15 |
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