| 声波的衰减 1. 波阵面扩展 波阵面扩展引起衰减。 球面波 柱面波 2. 声波散射 能量传播方向变化，引起衰减。 3. 媒质吸收 声能量转化成热能，引起衰减。 媒质吸收的三个机理 1. 粘滞吸收 媒质质点速度不同，引起动量交换。 动量交换相当于存在摩擦力 摩擦力作功，声能量转化为热。 2. 热传导吸收 理想媒质，声传播过程引起媒质的压缩和膨胀。 · 理想媒质：温度的变化与体积的变化同步——温度极大，体积极小;温度极小，体积极大——可逆过程。 · 非理想媒质：存在热传导，热量从高温区流向低温区——声能转化成热能——不可逆过程——声吸收。 3. 分子弛豫吸收 声传播过程引起媒质的压缩和膨胀。 压缩过程： · 媒质质点的平动能转化成分子的内部振动或者转动能量; · 分子结构的变化：松散的分子结构转变成紧密分子结构; · 化学溶液(如海水)：离子的结合和解离。 膨胀过程： 过程相反，如果逆过程能在瞬间完成——可逆过程——不引起声能量的损失。 但是，建立新的平衡需要时间——弛豫时间——在此弛豫过程中，有规的声能量转化成无规的热运动能量——引起声吸收! 媒质的粘滞吸收 理想流体 非理想流体 粘滞流体中的波动方程 如何定量表达非理想流体中任意一个面受到的力? 理想流体： 非理想流体：必须用应力张量来描述流体中一点受力情况。 质量守恒：理想和非理想流体都成立。 运动方程：理想和非理想流体不一样了。 理想流体： 非理想流体(Navier-Stokes方程)： 式中： μ—切变粘滞系数; λ—容变粘滞系数 利用矢量运算关系 最后一项表示流体作有旋运动。 物态方程 假定对理想和非理想流体仍然成立。 三个线性化方程 在线性声学中可假定流体作无旋运动▽×v=0 粘滞流体中的波动方程的解 1. 时间简谐解 2. 空间平面波解 现在k不可能是实数。 一般可取近似条件ωτv<<1——MHz都成立。 3. 声波衰减解 假定：衰减方向与传播方向一致，因为空间是均匀和各向同性的。 一维情况容易理解 声速基本不变;衰减与频率的平方成正比。 4. 声波衰减量的单位 α——Neper/m (Np/m) 声强衰减 声强级表示 a=8.7α——dB/m(注意：乘8.7才是dB) 媒质的热传导吸收 吸收系数表达式 对气体，热传导引起的声吸收略小于粘滞效应，但在同一数量级。对非金属流体，热传导效应可忽略。 经典吸收公式 当声吸收比较小，热传导效应和粘滞效应引起的声吸收是可加的——称为经典吸收。 特点： · 与频率的平方成正比; · 频率越高，吸收越大; · 低频声在空气中能传播很长距离，而高频声很快衰减!超声(MHz)几乎不能在空气中传播。 经典吸收公式存在的问题： · As的实验值远大于理论值，特别是多原子气体; · As与频率有关，特别是多原子气体。 注：As为理论值，Ae为实验值。 分子弛豫吸收理论 为什么对多原子分子气体，经典吸收公式存在矛盾? · 单原子分子气体(Ar, He)：只有平动! · 多原子分子气体：除质心平动，还存在相对转动和振动! 平衡点附近振动 围绕质心转动 双原子分子 6个自由度：3个平动;2个转动;1个振动。 平衡态： · 每个平动和转动自由度具有能量 · 振动自由度具有能量 声波通过时：平动能量通过分子间碰撞传递给转动和振动自由度。 1. 外自由度 平动和转动，建立平衡时间较短，跟得上声波频率变化。 2. 内自由度 振动，能级高，建立平衡时间较长，跟不上声波频率变化。 3. 系统总能量和比热 4. 声速和吸收公式 5. 色散 (1) 当ωτ<<1 理想气体的声速。 (2) 当ωτ>>1 6. 吸收 (1) 当ωτ<<1 这里的低频条件与粘带情况的不同。在那里，几乎MHz的声波都能够满足。 仍然与频率的平方成正比。 (2) 当ωτ>>1 与频率无关。 (3) 当ωτ≈1 与频率有复杂的关系。 如果存在多个内自由度弛豫过程 因此，流体中声吸收的一般公式为 来源：百度文库 《声波的吸收》PPT |
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