混凝土的结构分为: · 微观结构----水泥石结构; · 亚微观结构----水泥砂浆; · 宏观结构----砂浆和粗骨料。 混凝土为内有孔隙、微裂缝的复合材料。 1. 混凝土本构关系综述 本构关系通常建立在结构分析的尺度和层次上,最基本的是材料一点的应力-应变关系,由此推导其它各种本构关系。已经取得的研究成果有: · 混凝土单轴受压、受拉应力-应变关系; · 混凝土多轴强度(破坏准则)和应力-应变关系; · 多种环境和受力条件下的应力-应变关系; · 钢筋与混凝土的粘结-滑移关系; · 约束混凝土应力-应变关系; · 构件在单调荷载和反复荷载下的弯矩-曲率关系; · 构件在单调荷载和反复荷载下的轴力-变形关系; 建立本构模型的方法:试验、理论、半经验半理论的方法,基于已有的理论框架,针对混凝土的力学特性,确定混凝土本构关系。具体有: · 用结构工程相同的混凝土材料,制作足量的试件,通过试验测定; · 选定适合分析特色的本构模型,其数学式中待定参数通过试验标定; · 直接采用经过试验验证或工程证明可行的本构关系式。 2. 混凝土单向受压应力应变关系 图1 柱体受压试件 图2 混凝土破坏机理 (1) 典型应力-应变关系 图3 混凝土典型应力-应变关系 上图中:OA为弹性阶段,AB为裂缝稳定发展阶段,BC为不稳定裂缝扩展阶段。(2) 体积应变 图4 纵向应变、横向应变及体积应变的变化曲线 体积应变可表示为:体积收缩时,体积应变与σ成线性关系,满足: 体积膨胀时,体积应变改变方向且为非线性,满足: (3) 不同混凝土强度的应力-应变曲线 图5 典型受压应力-应变曲线 加载速度越快,混凝土强度越高,破坏脆性越明显。 3. 混凝土受压应力-应变全曲线 图6 全曲线的特征 假设全曲线的几何特点如下: (1) x=0时,y=0 (2) 0≤x<1时: (3) x=1时: (4) 下降段上有拐点(即D点): (5) x→∞时,有y→0,且有: (6) 下降段曲线上有曲率最大点(E点,在D点右侧),满足: (7) 全曲线x≥0时,有0<y≤1。 </y≤1。 图7 典型受压应力-应变曲线 混凝土受压应力-应变全曲线方程,按数学函数分类,有多项式、有理式、三角函数和指数式。4. 我国规范中混凝土受压应力-应变全曲线方程 现行《混凝土结构设计规范》建议了两个混凝土受压应力-应变关系。 (1) 用于正截面极限承载力计算的应力-应变关系 全曲线分为上升段和水平段。 a. 上升段: b. 水平段: 式中: 表1 混凝土受压应力-应变曲线的参数 图8 我国规范应力-应变曲线 (2) 用于非线性分析的应力-应变关系 全曲线分为上升段和下降段,二者在峰值点连续。 a. 上升段: b. 下降段: 式中,fc为混凝土轴心抗压强度,根据分析方法和极限状态的需要分别取为标准值、设计值或平均值,εc为相应于fc的应变。 上升段参数 下降段参数 表2 混凝土单轴受压混凝土应力-应变曲线的参数 图9 混凝土受压应力-应变全曲线 两种曲线比较:· 曲线形状不同; · 峰值应力对应的应变不同; · 上升段的形状稍有不同。 图10 应力-应变曲线上升段比较 (3) 高强混凝土应力-应变关系 图11 混凝土应力-应变曲线随强度等级的变化 5. 其它应力-应变全曲线方程 (1) CEB-FIP规范 图12 CEB-FIP 曲线 a. ε ≤ εu : 式中:fcm为混凝土抗压强度平均值,E0为初始弹模,Ec为相应于峰值点的割线模量,有: b. ε ≥ εu : 式中: (2) 三次多项式模拟 根据以下四个边界条件: 确定系数C0, C1, C2, C3。 (3) 美国规范中Hongnestad建议公式 图13 Hongnestad 建议公式曲线 a. 上升段:b. 下降段: 式中,在设计-理论分析时一般取: (4) Saenz 建议公式 图14 改进的Seanz曲线 Elwi和Murray改进上式为:由边界条件: 可得到: 且由: 忽略边界条件(5),可得Seanz公式。 6. 各应力-应变全曲线比较 (1) Hongnestad 和我国规范建议的计算正截面极限承载力的σ-ε关系,表达式简单,易于计算,适合工程计算; (2) CEB、Seanz和我国规范建议的用于非线性分析的σ-ε关系,较符合试验结果,适于研究分析; (3) 三次多项式模拟公式既简单,易于计算,又较精确,有广阔的应用前景。 (a)应力-应变关系 (b)截面曲率关系 图15 CEB规范、中国规范、Hongnestad曲线比较 三种分析结果与试验数据均比较接近。中国规范和Hongnestad建议的应力应变关系分析的截面极限弯矩略低于试验结果,CEB规范建议的应力应变关系分析的极限弯矩略高于试验结果。 图16 构件截面及截面弯矩-曲率曲线 图17 梁的荷载--挠度关系 图18 箍筋约束混凝土应力应变关系 箍筋约束提高了混凝土的延性。AB段: BC段: CD段: 式中: b''——被约束混凝土的宽度; ρs——箍筋面积与被箍筋约束混凝土面积的比; Sh——封闭箍筋的间距。 本文摘录自百度文库《非线性本构关系》一文,作者不详。 |
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