混响时间、赛宾公式、艾润公式的解释

2018-4-23 09:59| 发布者: weixin| 查看: 2221| 评论: 0|原作者: weixin|来自: 声振之家公众号

摘要: 关于混响时间、赛宾公式、艾润公式的解释

　　1、混响 (reverberation)
　　室内声源停止发声后，由于房间边界面或障碍物使声波多次反射或散射产生延续的现象。

　　混响可以理解为：
　　  · 自由简正振动方式的衰变;

　　  · 脉冲声激发后，入射到室内某点各反射声的总和;

　　  · 声能被逐渐吸收的过程。

　　当声波碰到室内某一界面后(如天花、墙)，一部分声能被反射 (Ey);一部分被吸收(主要是转化成热能)(Ea);一部分穿透到另一空间 (Ei)。

　　而混响声的形成，则是Ey的多次反射而成。

　　2、混响时间 (reverberation time)T60
　　一般房间中存在两种声：自声源直接到达接收点的声音叫直达声，经过壁面一次或多次反射后到达接收点的声音叫混响声。室内存在混响是有界空间的一个重要声学特性，一般用混响时间来描述室内声音衰减快慢的程度。

　　室内声音达到稳定状态，声源停止发声后残留声音在房间内反复反射经吸声材料吸收，其平均声能密度自原始值衰变到百万分之一(或声能密度降低60dB)所需的时间。常用的计算混响时间公式有赛宾方程和艾润方程。

　　现在从数学上把混响过程看作马尔科夫链随机过程，获得了更一般的计算方法。艾润公式可以看作是零阶马尔科夫链随机过程的特例。

　　测量混响时间时，常取开始-5dB~-35dB一段声压级衰变曲线再外推到衰变60dB所需的时间。

　　各类厅堂、剧院最佳混响时间表

　　(中频500~1000Hz)

　　目前混响时间是音质设计中能定量计算的重要评价指标，它直接影响着厅堂音质的效果。

　　3、赛宾的混响时间计算公式
　　赛宾 (W.C.Sabine) 是19世纪末20世纪初美国物理学家，他发现混响时间近似与房间体积成正比，与房间总吸声量成反比，并提出了混响时间经验计算公式——赛宾公式：

　　其中，T60为混响时间S;K为常数，一般取0.161;V为房间容积 (m3);A为室内总吸声量(m2)。

　　以后在赛宾公式的基础上，后人通过研究又做了某些修正，导出了在工程中普遍应用的艾润.努特生(Eyring-Knudsen)公式：

　　其中，V为房间容积 (m3);S为室内总表面积(m2);α为室内平均吸声系数;4m为空气吸收系数。

　　在室内总吸声量较小、混响时间较长的情况下，根据赛宾的混响时间计算公式计算出的数值与实测值相当一致。而在室内总吸声量较大、混响时间较短的情况下，计算值比实测值要长。在声能几乎被全部吸收的情况下，混响时间应当趋近于0，而根据赛宾的计算公式，此时T 并不趋近于0，显然与实际不符。

　　艾润提出的混响理论认为，反射声能并不像赛宾公式所假定的那样，是连续衰减的，而是声波与界面每碰撞一次就衰减一次，衰减曲线呈台阶形。

　　因此，在室内表面平均吸声系数较小 (α≤0.2)时，用赛宾公式和用艾润公式可以得到相近的结果;在室内表面的平均吸声系数较大 (α>0.2) 时，只能用艾润公式较为准确的计算室内的混响时间。

　　因为材料、面积、施工方式等的影响，混响时间的计算与实际测量结果有一定的误差，但并不能以此否定其实用价值，因为这是我们分析声场最为简便也较为可靠的唯一计算方法。

　　引用参数的不准确性可以使计算产生一定误差，但这些是可以在施工中进行调整的，最终以达到设计目标值和观众是否满意为标准。因此，混响时间计算对“控制性”的指导材料的选择和布置，预测将来的效果和分析现有建筑的音质缺陷等，均有实际意义。

　　原文链接：http://www.1mayi.com/6128.html
　　来源：蚂蚁博客

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