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混叠是什么,如何避免?

2018-10-31 14:12| 发布者: weixin| 查看: 1192| 评论: 0|原作者: weixin|来自: 声振之家公众号

摘要: 混叠是由于采样率太低,而无法正确捕获正确的频率信息而导致采样信号频谱失真的效应。
  1、混叠的定义
  当将信号从其真实模拟形式转换为数字形式时,由于“混叠”可以引起频率误差。

  混叠是由于采样率太低,而无法正确捕获正确的频率信息而导致采样信号频谱失真的效应。混叠导致高频数据以比实际更低的频率出现(如下如图所示,实际红色的高频信号被采样成绿色低频曲线)称之为“混叠”频率。
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  在谈到混叠之前,首先要明确几个关键的名词:

    · 采样率:每秒采样的点数,采样频率是带宽的两倍。

    · 带宽:测量的频率范围,带宽定义为采样频率的一半。

    · Span:其测量的频率范围不受抗混叠低通滤波器(即带宽的无混叠区域)的影响,跨度是带宽的80%。

    · 奈奎斯特率:在不引入频率误差的情况下对信号进行采样的最小频率,奈奎斯特率是样本中感兴趣的最高频率的两倍。

  为了正确地对输入信号进行采样,同时避免混叠,必须以奈奎斯特速率(或以上)采样。在数据采集中,采样频率是指定带宽的两倍。但是,如果输入信号包含高于指定带宽的频率内容,则该采样频率就不满足奈奎斯特定理,也就是说会产生混叠。
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  当不满足奈奎斯特定理时,带宽以上的频谱内容将围绕带宽频率进行镜像。这意味着高于带宽的频率内容X Hz将出现在带宽以下X Hz。因此,较高频率的内容会对称出现在较低频率处,或“混叠”频率处,如下图所示。
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  2、如何避免混叠
  抗混叠滤波器是一种低通滤波器,可去除不符合奈奎斯特准则(即高于指定带宽的频谱内容)的频谱内容。理想的抗混叠滤波器形状像瀑布下垂,完全衰减超出指定带宽的所有信号,如下图。
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  在现实世界中,不可能有这种“瀑布形”滤波器。相反,使用非常尖锐的模拟滤波器,其在带宽处具有-3dB增益并且将超出带宽20%的所有频率衰减到零。
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  这就是为什么频谱的“可信任”,无混叠区域从带宽的0Hz到80%,此无混叠范围称为频率span。
  Span=80%*带宽
  如果带宽是1000Hz,则span则为800Hz。

  给出一条提示:将带宽设置为比感兴趣的最高频率至少高20%,也就是说,将采样率设置为最高感兴趣频率的2.5倍。

  3、总 结
  混叠可以使高频内容围绕采样率的一半进行镜像,从而导致频率内容的错误表示。为了防止这种情况,必须使用抗混叠滤波器。

  带宽的无混叠部分称为span,该span是带宽的前80%。请记住,始终将带宽设置为比感兴趣的最高频率高20%,以避免即2.5倍于最高感兴趣频率。

  来源:吉兴汽车声学部件科技有限公司微信号,作者:陈晓君。

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