混叠是什么，如何避免？

2018-10-31 14:12| 发布者: weixin| 查看: 1365| 评论: 0|原作者: weixin|来自: 声振之家公众号

摘要: 混叠是由于采样率太低，而无法正确捕获正确的频率信息而导致采样信号频谱失真的效应。

　　1、混叠的定义

　　当将信号从其真实模拟形式转换为数字形式时，由于“混叠”可以引起频率误差。

　　混叠是由于采样率太低，而无法正确捕获正确的频率信息而导致采样信号频谱失真的效应。混叠导致高频数据以比实际更低的频率出现(如下如图所示，实际红色的高频信号被采样成绿色低频曲线)称之为“混叠”频率。

　　在谈到混叠之前，首先要明确几个关键的名词：

　　  · 采样率：每秒采样的点数，采样频率是带宽的两倍。

　　  · 带宽：测量的频率范围，带宽定义为采样频率的一半。

　　  · Span：其测量的频率范围不受抗混叠低通滤波器(即带宽的无混叠区域)的影响，跨度是带宽的80%。

　　  · 奈奎斯特率：在不引入频率误差的情况下对信号进行采样的最小频率，奈奎斯特率是样本中感兴趣的最高频率的两倍。

　　为了正确地对输入信号进行采样，同时避免混叠，必须以奈奎斯特速率(或以上)采样。在数据采集中，采样频率是指定带宽的两倍。但是，如果输入信号包含高于指定带宽的频率内容，则该采样频率就不满足奈奎斯特定理，也就是说会产生混叠。

　　当不满足奈奎斯特定理时，带宽以上的频谱内容将围绕带宽频率进行镜像。这意味着高于带宽的频率内容X Hz将出现在带宽以下X Hz。因此，较高频率的内容会对称出现在较低频率处，或“混叠”频率处，如下图所示。

　　2、如何避免混叠

　　抗混叠滤波器是一种低通滤波器，可去除不符合奈奎斯特准则(即高于指定带宽的频谱内容)的频谱内容。理想的抗混叠滤波器形状像瀑布下垂，完全衰减超出指定带宽的所有信号，如下图。

　　在现实世界中，不可能有这种“瀑布形”滤波器。相反，使用非常尖锐的模拟滤波器，其在带宽处具有-3dB增益并且将超出带宽20%的所有频率衰减到零。

　　这就是为什么频谱的“可信任”，无混叠区域从带宽的0Hz到80%，此无混叠范围称为频率span。

　　Span=80%*带宽

　　如果带宽是1000Hz，则span则为800Hz。

　　给出一条提示：将带宽设置为比感兴趣的最高频率至少高20%，也就是说，将采样率设置为最高感兴趣频率的2.5倍。

　　3、总结

　　混叠可以使高频内容围绕采样率的一半进行镜像，从而导致频率内容的错误表示。为了防止这种情况，必须使用抗混叠滤波器。

　　带宽的无混叠部分称为span，该span是带宽的前80%。请记住，始终将带宽设置为比感兴趣的最高频率高20%，以避免即2.5倍于最高感兴趣频率。

　　来源：吉兴汽车声学部件科技有限公司微信号，作者：陈晓君。

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