[转帖]CAE方法中的优化技术

雪缘

　　一、 前言

　　日益激烈的市场竟争已使工业产品的设计与生产厂家越来越清楚地意识到：能比别人更快地推出优秀的新产品，就能占领更多的市场。为此，CAE方法作为能缩短产品开发周期的得力工具，被越来越频繁地引入了产品的设计与生产的各个环节，以提高产品的竞争力。 从对已设计产品性能的简单校核，逐步发展到对产品性能的准确预测，再到产品工作过程的精确模拟，使得人们对CAE方法充满信赖。然而，提高产品竞争力不但需要提高产品的性能与质量，而且要降低产品的成本，因此人们需要找到最合理和最经济的设计方案。虽然分析人员可以不厌其烦地在屏幕前一次次修改设计参数以寻找最理想方案，但缩短开发周期的压力通常要求分秒必争，人们可能没有更多的时间对数据参数进行手工调整。最优化技术引入CAE方法使人们从繁重的凑试工作中解脱出来，同时CAE也达到一个新高度。

　　二、 优化方法与CAE

　　在保证产品达到某些性能目标并满足一定约束条件的前提下，通过改变某些允许改变的设计变量，使产品的指标或性能达到最期望的目标，就是优化方法。例如，在保证结构刚强度满足要求的前提下，通过改变某些设计变量，使结构的重量最轻，这不但使得结构耗材上得到了节省，在运输安装方面也提供了方便，降低运输成本。再如改变电器设备各发热部件的安装位置，使设备箱体内部温度峰值降到最低，是一个典型的自然对流散热问题的优化实例。在实际设计与生产中，类似这样的实例不胜枚举。

　　优化作为一种数学方法，通常是利用对解析函数求极值的方法来达到寻求最优值的目的。基于数值分析技术的CAE方法，显然不可能对我们的目标得到一个解析函数，CAE计算所求得的结果只是一个数值。然而，样条插值技术又使CAE中的优化成为可能，多个数值点可以利用插值技术形成一条连续的可用函数表达的曲线或曲面，如此便回到了数学意义上的极值优化技术上来。样条插值方法当然是种近似方法，通常不可能得到目标函数的准确曲面，但利用上次计算的结果再次插值得到一个新的曲面，相邻两次得到的曲面的距离会越来越近，当它们的距离小到一定程度时，可以认为此时的曲面可以代表目标曲面。那么，该曲面的最小值，便可以认为是目标最优值。以上就是CAE方法中的优化处理过程。一个典型的CAE优化过程通常需要经过以下的步骤来完成： 参数化建模：利用CAE软件的参数化建模功能把将要参与优化的数据(设计变量)定义为模型参数，为以后软件修正模型提供可能。

　　求解：对结构的参数化模型进行加载与求解 后处理：把状态变量(约束条件)和目标函数(优化目标)提取出来供优化处理器进行优化参数评价。

　　优化参数评价：优化处理器根据本次循环提供的优化参数(设计变量、状态变量及目标函数)与上次循环提供的优化参数作比较之后确定该次循环目标函数是否达到了最小，或者说结构是否达到了最优，如果最优，完成迭代，退出优化循环圈，否则，进行下步。 根据已完成的优化循环和当前优化变量的状态修正设计变量，重新投入循环。

　　三、 CAE方法中优化技术的特点

　　从以上的过程我们或许已经看到CAE优化过程的某些基本特征，如计算模型的参数化、迭代过程的自动性等。但作为优化技术与CAE方法的完美结合的产物，CAE优化方法必然有比之更丰富的特点。

　　首先，现代CAE技术的发展已使人们的分析领域扩展到了各行各业的每个角落，所研究问题的深度及综合程度都在逐步提高，研究者的目光已从单一场分析转向了多场耦合分析，以追求更为真实的模拟结果。CAE软件的优化技术的适应范围也必然随之扩展，不但要求它能解决各种单场问题，而且应该能处理多场耦合过程的优化。汽车、潜艇、飞机等设备设计过程中常会考虑优化其外形使更有利于在高速行驶时减少流体阻力，而同时必需虑外形的变更是否有损于设备的其它如力学和热学方面的性能。可见单纯的流体动力学优化只能解决一方面问题，而只有将其内部设备的力学或热学问题耦合分析，才能真正完整的解决问题。

　　其次，一个优化迭代过程通常是从前处理开始，经过建模、分网、加载、求解和后处理，而优化问题通常需要较多的迭代才能收敛。因此，软件具有统一的数据库是高效的CAE优化过程的前题，这种统一指的是前后处理数据与求解所用的数据应该在同一个数据库中，而不是通过数据文件来传递，这势必降低优化过程的效率。另外，多数通过文件来传递数据的软件的前处理与求解器之间并不完全支持，前处理的数据文件往往在投入求解器之前需要手工修改。这与优化过程的自动性是相抵触的。这种情况一但发生而且不可回避时，要么放弃，要么再为数据文件编制自动修改程序。

　　第三，优化过程实际上是一个不断自动修正设计参数的过程，所以要想保证优化过程的流畅，CAE软件必须具有完备高效的参数流程控制技术。流程控制过程中，不但要求将要优化的设计数据可以参数化，而且要求这种流程控制具有判断分支与循环的能力以使软件可以自动应付大型问题在优化过程中出现的各种复杂情况。

　　第四，高精度网格是成功的有限元分析的关键因素之一。一个良好的CAE软件要想很好地处理优化过程，尤其是形状优化问题，必须具备智能的网格划分器，以解决模型在形状参数变化剧烈时出现的网格奇化问题。

　　第五，现代的CAE软件通常具备也应当具备非线性处理能力，而非线性问题的收敛控制曾令无数英雄竟折腰。通常提高非线性问题收敛性的手段应视具体情况决定，而对于一个非线性问题的优化过程，往往会因各种各样的因素而影响收敛。但优化过程是程序自动控制迭代的，人不能过多参与，因此，非线性收敛的智能控制技术对非线性优化问题是不可或缺的。

　　谈起非线性，人们也许会想起一种被称作显式积分的求解技术。这种技术通常被用来求解高速变形和高度非线性问题，与常用于求解静态或慢速动力学问题的隐式求解技术互补优缺，相得益彰。多数的问题我们可以只选择合适的一种来求解，但并不是所有的问题都可以这样截然分开，比如冲压及回弹过程模拟，通常采用显式方式模拟冲压过程，采用隐式方式模拟回弹过程，那么在这里就必然有一个显式到隐式的切换过程。如果只是单纯模拟这两个过程，这种切换手工完成亦无不可，但对于人不因过多参与的优化过程，这种切换如果不能自动进行，那么这类问题的优化分析基本不能完成。

　　当软件应用水平到达一定高度以后，人们可能会想到尝试一种合作优化的方式，就是说，同一工作组的多个联网的工作机共同来优化同一个问题。通常同一个工作组中各个工作机的型号品牌甚至操作系统都可能不同，那么不同平台的数据库的不兼容问题可能会使这样一个创造性的尝试成为泡影。当然，不是所有软件都存在这个问题，当今一个流行的CAE软件━ANSYS在这个问题上技压群芳，加上她的一些其它特点，使她成为目前话题中值得一提的角色。

　　ANSYS是一个集结构、热、电磁、流体分析能力于一身的CAE软件，可以进行多场耦合分析;她具有较强大的前后处理能力，尤其在智能网格划分器上有卓越特点;她具有较强的显式或隐式非线性求解能力，而且显式、隐式可以任意自动切换;非线性的收敛控制具有智能化，对于大多数工程问题不需人工干预便能完成非线性问题的收敛;她还有一个被其用户推崇“无所不能”的参数化设计语言━APDL，该语言具有参数、数学函数、宏(子过程)、判断分支及循环等高级语言要素，是一个理想的程序流程控制语言;她的前后处理及求解数据库的统一性及不同平台数据库兼容的特点使她很适合于进行高级的优化分析。

雪缘

　　四、 一个CAE优化的例子

　　二滩电站的水轮机组是目前为止我国所采用的单机容量最大机组，蜗壳直径达20米，地下结构形状如图所示。它由两部分组成：一部分是由两个环形板和20个固定导叶焊接而成的座环结构，它构成了壳体部分的支架;另一部分是由25段圆锥筒首尾焊接而成的壳体结构。每段圆锥筒直径不同，厚度也不同，同时各段并不是完整的圆锥筒，而是沿轴向切去一部分，保留部分的轴向直边沿周向焊接在上下环板的某位置，该位置的选择对整个蜗壳内应力分布起着关键性的作用。如果此位置选择得好，可使蜗壳内应力分布趋于均匀，降低整个结构中的最大应力，这样可以在一定程度上减少蜗壳壳体及座环上下环板的厚度，以达到减少其体积或重量从而减少材料、加工、运输及安装成本的目的。所以，本分析的目的是：在保证流道水利特性和整个结构的最大应力不超过许可应力(厂家提供的整个结构最大不应超过的等效应力值160MPa)的前提下，选择壳体与上下座环的焊接位置以及座环环板和壳体材料的厚度，使整个结构的重量最轻。

　　蜗壳地下结构形状 该问题的可优化参数(共18个)为13个壳体厚度、1个环板厚度、4个焊结位置(其他位置为该四点的线性插值)，是一个设计变量众多的流固耦合优化问题，同时需要考虑流道的水利特性，即流道截面面积不得减小。建模过程充分利用了ANSYS的参数化建模功能，运用APDL语言建立了本问题的参数化模型。利用SHELL63(壳单元)剖分了环板及壳壁，利用SOLID45剖分了导叶，流体模型采用Fluid142单元剖分。本问题优化的目标函数是结构总体积，通过对优化前后的数据比较发现结构的总体积从优化前的56.84降低到52.26，降低量是原设计的8%。 另外，优化后壳壁水压趋于平滑，结构内应力分布趋于均匀，以下是优化前后结构的应力分布图。

　　五、 发展中的CAE优化方法

　　随着CAE技术的发展，CAE中的优化技术也将随之不断发展，除了以上提到的特点将越来越明显之外，将会有许多新的特点出现，如离散量的优化问题，多目标的优化问题等。在现代CAE优化技术中兴起一种被称为拓扑优化的新方法，该方法已经被一些CAE软件(包括ANSYS)在一定程度上采用。随着其理论基础的逐渐成熟，实用性也会逐步提高，相信拓扑优化会是对经典优化方法的一个良好补充。

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