增量谐波平衡法（IHB）怎样得到完整的幅频曲线

thdl520

若某非线性系统在某些频率区间中有多个解，则怎样将这多个解全部得到啊，是通过选不同的初始值吗？还是通过所谓的路径跟踪方法（弧长增量法等等）得到？   求大神指点啊！！

sundy0868

也不是很清楚啊

thdl520

求雪缘和无水两位元老  以及IHB方面的专家们给予解惑啊
下面是我编的非对称分段线性IHB法程序 貌似只能得到稳定的解（可以通过改变初始条件来得到），但同一频率下的不稳定解却怎么也得不到该怎么样做啊


clear
clc

% 参数
ks=0.05;F=0.4;
m=1;   % order of subharmonic
eps=0.6;ac=-0.0083;
w0=0.98;


% initial parameter
A0=[ 1 1 0 0 0 0 0];

syms t
CS=[1 cos(t) cos(2*t) cos(3*t) sin(t) sin(2*t) sin(3*t)];
CS1=diff(CS,t);CS2=diff(CS1,t);

% 确定解位置
t0=0;t1=2*pi;
for k=1:30
   a=[];e=[];
for i=t0:0.1:t1  %限定区间，步长为0.1
    [x,fval]=fsolve(@(t)A0(1)+A0(2)*cos(t)+A0(3)*cos(2*t)+A0(4)*cos(3*t)+A0(5)*sin(t)+A0(6)*sin(2*t)+A0(7)*sin(3*t),i,optimset('Display','off')); %求出一个根
    flag=0;  %检查是否已经存在在根集中
    for j=1:length(a)
        if abs(x-a(j))<=1e-3
            flag=1; %已经存在
            break;
        end
    end
    if flag==0 %没有存在
        a=[a,x];e=[e,fval];  
    end
end

% 选取xo和x1之间的解,去掉极值点
for j=length(a):-1:1
    if a(j)>t1||a(j)<t0||abs(e(j))>1e-3
        a(j)=[];
    end
end

% 排序
a=sort(a);

% linear term integration
rl=inline((w0^2*A0*CS2'+2*ks*m*w0*A0*CS1'-F*m^2*cos(m*t))*CS');
Rl=quadv(rl,0,2*pi);

cl=inline(2*ks*m*w0*CS'*CS1+w0^2*CS'*CS2);
Cl=quadv(cl,0,2*pi);

% nonlinear term integration
a=[0 a 2*pi]

n=length(a);
x0=A0*CS';
Rnl=0;
Cnl=0;

rnl1=inline(x0*CS');
rnl2=inline((eps*x0+(1-eps)*ac)*CS');
cnl=inline(1*CS'*CS);
cn2=inline(eps*CS'*CS);

for i=1:n-1
    tc=(a(i)+a(i+1))/2;
    if (A0(1)+A0(2)*cos(tc)+A0(3)*cos(2*tc)+A0(4)*cos(3*tc)+A0(5)*sin(tc)+A0(6)*sin(2*tc)+A0(7)*sin(3*tc))-ac>0
        Rnl=quadv(rnl1,a(i),a(i+1))+Rnl;
        Cnl=quadv(cnl,a(i),a(i+1))+Cnl;
    else
        Rnl=quadv(rnl2,a(i),a(i+1))+Rnl;
        Cnl=quadv(cn2,a(i),a(i+1))+Cnl;
    end
end

R=Rl+Rnl
C=Cl+Cnl;
dA=-C\R;
A0=A0+dA'
nm=norm(R)
if nm<1e-6
    break
end
end

1713573225

请问楼主解决了吗？

犟牛

1713573225 发表于 2015-11-13 18:45
请问楼主解决了吗？

增量谐波平衡法（IHB）相关讨论的帖子还有
http://forum.vibunion.com/thread-76573-1-1.html
http://forum.vibunion.com/thread-58060-1-1.html
http://forum.vibunion.com/thread-129008-1-1.html
http://forum.vibunion.com/thread-128862-1-1.html
http://home.vibunion.com/blog-124723-18102.html
http://forum.vibunion.com/thread-94834-1-1.html

我不是小偷

马一下，正在学习~

wojiuxihuan

我也遇到了这样的问题？用IHB法只能得到一个解而不能得到多个解？不知道你是否解决？

Raspberry

你说的两种方法你试了吗

wjt1713573225

看看学下下

vibmaster

楼主问题解决了吗？

wjt1713573225

vibmaster 发表于 2016-8-19 13:17
楼主问题解决了吗？

弧长法研究过吗  求解过程中只能得到一个解必须结合弧长法求解出非稳定解

vibmaster

wjt1713573225 发表于 2016-9-13 16:40
弧长法研究过吗  求解过程中只能得到一个解必须结合弧长法求解出非稳定解

没研究过  需要研究公式吗  自己编程序？

wjt1713573225

vibmaster 发表于 2016-9-14 08:05
没研究过  需要研究公式吗  自己编程序？

是的 必须结合公式才行

哎哟喂110120

为何这种方法始终求不出共存周期呢？

vibmaster

vibmaster 发表于 2016-8-19 13:17
楼主问题解决了吗？

听说过弧长法  跟牛顿拉普森类似的迭代对不对