趣谈——共振的魔力

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　　古都洛阳的寺院建筑向来著称于世。北齐杨衔之有名作《洛阳伽蓝记》记之。其文曰：“高风永夜，宝铎和鸣，铿锵之声，闻及十余里。”可谓庄严肃穆。杨氏这里所写的景象，是当年的永宁寺。唐代开元年间，这里曾有个住持刘和尚，他的禅房里挂着一个很大的铜磐。和尚们念经时，刘住持便击磐为乐。群僧诵经，嗡嗡有声;铜磐作响，浑厚悠长。那种境界，简直是“忘我无我”，“超尘脱俗”了。

　　一日晚上，刘住持独自打坐，外面残月无光，冷风飕飕。室内，蓝烟缥缈，烛光跳跃，静得怕人。忽然，那铜磐铿然而响，声韵清纯，绵绵不绝。刘住持猛然惊醒，以为哪个大胆的小和尚过来捣蛋。他睁开眼，环室而视，哪里有半个人影!只见得清灯冷影，蓝烟弥屋。唯有那铜磐响声如旧，顷之才逝。老和尚顿时一身冷汗，取下墙上佩剑，里里外外急急搜索，半个时辰过去，一无所获，便又盘腿打坐。刚刚入境，那铜磐又响亮地唱起来。这下老和尚可被吓坏了。他大呼有妖，众僧闻声急至，呼三喝四，到处拿妖。那铜磐偏偏又哑然无音了。

　　刘住持受此惊吓，一病而倒，延医问药，半月卧床不起。宫庭太乐令曹绍夔是刘住持的至交，得知好友卧病，便前来探望。曹绍夔进得刘住持的卧房，但见那老和尚躺在床上，面色苍白，双目紧闭，实在是病得不轻。服待的小和尚轻轻唤醒住持。曹绍夔坐在床沿握住了住持的双手，心里不禁一阵酸楚。刘住持微睁双眼，见是老友在前，喃喃说道：“绍夔呀，想不到还能见你一面……吾命休矣……”老和尚泣不成声，太乐令好言相劝。等刘住持的情绪稳定下来时，曹绍夔详细询问了生病的经过。最后，太乐令安慰住持说：“如此看来，乃妖孽作祟。小弟曾投师学道，识得妖相，亦通擒拿之术。刘兄且好生养病，待吾暂住此间，为你捉妖除怪。”言罢辞去。

　　曹绍夔回到皇宫安顿诸事之后，于傍晚时分复回寺中。他真的要“捉拿妖怪”了。其实，曹绍夔并非道家门徒，而是一个很有造诣的声学家。当他听完刘住持介绍的情形之后，心中已猜着了八九分的“妖相”，只是未见其实，不便明言罢了。

　　太乐令道袍加身，仗剑披发，独坐禅堂，右手五指并拢，伸于面前作法。禅堂内四面空空，寂然无声。那只铜磐，赫然挂于团尘一旁，真有些森森可怖。

　　二更时分，那铜磬果然又响起来。曹绍夔跃身而起，来到磬前，仔细观察，并无异相。他随即走出室外。室外天朗气清，附近寺院正是钟声相鸣。“原来如此!”他哈哈大笑，快步来到刘住持卧房，一进门便喊：“老兄请起，妖怪捉住了!”刘住持一阵高兴，一骨碌翻身下床，病就去了八九分。曹绍夔接着说：“刘兄当召集众僧，设宴庆功。老弟要在众僧面前斩妖消恨。”

　　不多时，几桌素宴就在禅堂摆好。众僧人急着要看“杀妖”，却不见太乐令的一点动静，只见他开怀畅饮，与老朋友天南海北闲聊不停。这刘住持也似乎已经病体大康。待到酒足饭饱，曹绍夔高声叫道：“诸位请看贫道杀妖!”说罢走到那铜磬前边，从怀中取出锉刀，在铜磬上面，锉了几处。锉罢，又哈哈大笑，说道：“其实寺中并无妖怪。要说妖怪，就是老兄这只铜磬。大家有所不知，这只铜磬的音律恰好和附近寺院的大钟的音律一样。在一定的气象条件下，寺院的大钟敲响时，这只铜磐就会应声响起来。现在我锉了几刀，改变了它的音律，自然以后就不会不击自鸣了。哈哈哈。”

　　刘住持与众僧听了曹乐令的解释，疑团冰释，也齐声大笑起来。老和尚的病也就完全跑掉了。这个故事生动地告诉了人们，我国古代就对“共鸣”现象早有研究。事实上，早在公元前三四世纪，我国的春秋战国时期，在《庄子》一书中就记载了调瑟时发生的共鸣现象。书中说，置于一堂的几个瑟，在调整瑟弦时，若弹其中一个瑟的某一根弦，另外一个瑟对应的瑟弦也会发生振动而出声。再调其他一根弦时，另外一个瑟相应的弦又发生了振动。庄周认为，这种共振现象的原因在于“音律同矣”，即发生共振是由于两张瑟对应的弦有相同的音律的缘故。这种分析是十分精辟的。公元2世纪的晋朝人张华对声学也很有研究。相传当时有一殿前大钟无故作响，许多人不知何故，十分惊异，便去请教张华。张华说，这是因为蜀郡有铜山崩塌，所以引起大钟自鸣。不久，蜀郡上报，正如张华所说。还有一次，朝中有一个铜盘，早晚自鸣，仿佛有人敲击一般。人们又请张华解释。张华说，这个铜盘与宫中的大钟音律相同，宫中朝暮撞钟，引起铜盘自鸣。张华让主人用锉把它锉得轻一些，这个铜盘就不复自鸣了。到了明代，声学研究发展，制钟技术更为高超。当时制成的永乐大钟，伴随在钟声中还有丰富的音调，可使京都内的许多寺院的钟引起共鸣。永乐大钟一响，其他小钟跟着作响，气势非凡，给许多人以神秘之感。可见在我国古代，对声共振的研究，已经成绩不小。

　　那么，到底什么叫声共振呢?

　　大家知道，一个振动系统振动起来以后，它的振动频率就稳定在某一频率上。这个频率是由振动系统本身的物理性质来决定的，称作“固有频率”。如果再给振动系统外加一个周期性变化的驱动力，振动系统原来的振动情况就会发生变化。经过一段时间后，振动系统只能随外加驱动力的频率来振动，这种振动称作“受迫振动”。还有一种特殊的情况，就是当外加驱动力的频率恰好等于振动系统的固有频率时，系统振动的振幅就会达到最大，这是由于驱动力可以源源不断地给系统补充能量的缘故。这种现象就是“共振”。让我们做一个简单实验。在绷紧的水平绳上悬挂四个单摆，其中除了B、D摆长相同外，A、B、C三个摆长均不相等。我们给D一个力使它摆动起来。由于绷紧的绳的作用，A、B、C三个单摆都振动起来，可以明显看出，B的振幅最大。

　　声学中的共振现象叫共鸣。让我们再取两个完全相同的音叉，它们的固有频率是一样的。当敲击其中一个音叉，这个音叉就发出一定频率的声音，若把另一个音叉插在共鸣箱上以增大音量，你会发现，第二个音叉虽没有敲，却跟着第一个音叉响起来。这是由于在第一个音叉发出一定频率的声音后，经媒质空气传到第二个音叉的位置，由于所传来的声波具有能量，相当于一个外来的周期性变化的策动力，使第二个音叉作“受迫振动”，而驱动力的频率就是第一个音叉的发音频率;又因两个音叉具有相同的固有频率，便产生了共振现象，使第二个音叉的振幅达到最大，所以人耳听到了它的响声。

　　我国北宋时期的著名科学家沈括 (1031～1095)，很早就对声共振进行了实验研究。他把两架古琴放在一起，把剪好的几个纸人粘在稍远的一架古琴的各个琴弦上，然后他弹动靠近自己的古琴。不论弹哪一根琴弦，都能使另一架琴的对应的琴弦上的纸人跳动起来，而其他琴弦上的纸人不动。沈括把这个实验叫“正声”实验。实际上，近代的实验只是把琴弦换成音叉，为的是更方便更准确地说明道理。

　　前面曹乐令除“妖”的故事，实质上就是说明一种声共振现象。当寺院里的钟敲响后，传来的声波讯号中，恰好有频率等于磬的固有频率的讯号，即给磐一个同频率的驱动力，使它共振起来。虽然没有敲击，但仍然自己发出鸣声。曹乐令用锉磨去了磬的一部分，便改变了它的固有频率，与寺院的钟声的频率不再相同，不能产生共振现象，所以磐就不再自鸣了。对于明代永乐大钟的钟声，经现代科学仪器测定后，知道它发出的声音频率在500赫兹以下就有32种，所以难怪永乐大钟敲响后，能使很多小钟与之发生共鸣。

　　声共振最重要的应用就是共鸣箱。用小锤敲击音叉，发出的声音响度很小，人耳听得不太清楚。找一个中空的木盒，把这个音叉插上去，再用小锤敲击，人耳就听到比刚才响得多的音叉声。这是因为木盒与音叉产生了共振的缘故。在物理学上，人们能把与声源发生声共振的箱体叫“共鸣箱”。

　　如果没有声共振，即没有“共鸣箱”的帮助，人说话、唱歌的声音就很微弱。只靠气流冲击声带发音，很难让别人听到。实际上，我们说话时，声带靠呼出的气流冲击引起振动，再加上口腔、口咽腔、鼻腔、喉腔以及胸腔组成的共鸣腔产生共振，才使声音达到我们听到的响度。

　　大部分乐器都有共鸣箱，没有共鸣箱，乐器也就不成其为乐器。尤其是弦乐器，它那单纯的弦振动发音甚小，只有加一个共鸣箱，才能够得上演奏的响度。我国的二胡、三弦等乐器，就是在木筒上绷上牛羊皮、蛇蟒皮，依靠这些皮膜振动发音再与空筒共振而加强音响的。北宋时的沈括是第一个用共鸣理论指导乐器制作的科学家，他曾建议，用干透的多年的桐木制作古琴，共鸣效果甚佳。

　　西方的小提琴共鸣箱的研究，经历了较漫长的历程。公元8世纪，阿拉伯艺人就把印度人发明的小提琴带到了西班牙，以后又慢慢地普及到欧洲各国。但一直到16世纪以后，在声学理论研究的指导下，其共鸣箱才不断改进和完善。这期间，涌现出一大批制造高级小提琴的能工巧匠。尤其是意大利北部的小镇克莱摩纳，产出了世界上最名贵的小提琴。这座古镇曾经有阿玛蒂祖孙三人，因造出了“阿玛蒂提琴”而名垂千古。经过他们的双手制成的小提琴，音域宽广，音色优美。他们的徒弟史塔弟发利更是“青出于蓝胜于蓝”，他在1700～1730年间共制成提琴430多把，至今被公认为是历史上空前绝后的最好的提琴。他造的提琴，现在每把价值百万美元。

　　史塔弟发利所以取得如此巨大的成就，就在于他对提琴共鸣箱的研究更有独到之处。他总结先人的宝贵经验，利用祖辈从树林里东敲西敲早已选好的木料，并在盐水里泡过几十年，然后才晾干加工。用这种材料制成的小提琴共鸣箱再不会因气候的变化而开裂变音，这就是他制造高级小提琴的“绝招”。史塔弟发利还对提琴的腹板、背板的薄厚、箱体的外形及内部的组合、涂漆等各道工序，都精益求精，使小提琴的共鸣箱几乎可以和人耳能听到的所有乐音都产生共鸣。

　　共振可给人类带来的好处不胜枚举，但共振还会给人们带来难以估计的灾难。18世纪中叶，法国里昂市有一座长102米的大桥。当一列士兵迈着整齐的正步过桥时，桥梁越来越剧烈地振颤起来，最后轰然一声，桥梁断裂。近千名士兵跌落河中，226人丧生，造成震动世界的悲剧。1906年，俄国有一队骑兵用整齐的步伐通过圣彼得堡的一座木桥，突然桥身剧烈振动，紧接着一声巨响，结实的大桥崩塌了。士兵连人带骑跌下桥去。1940年，美国华盛顿州一座刚建成4个月的大型吊桥，一天，一阵大风吹过，桥身剧烈振动，坚固的桥面折断，钢索脱落，造成重大事故。以上这些惨剧的发生，都是由共振造成的。正是由于士兵过桥时步伐的频率和阵风的频率，恰好接近于桥的固有频率，使桥面发生共振，振幅达到最大，超过桥能够承受的限度，最终引起桥毁人亡。

　　现代建筑、桥梁的设计，都要考虑它的固有频率，尽可能不要与动力源的频率、大风的频率、可能发生的地震频率接近，并且采取一系列其他防止共振的措施，以减少共振造成的损坏。

　　我国古代科学家张衡，在公元132年制成的世界上第一个测定地震方位的仪器--候风地动仪，就是利用共振原理来测定地震方位的。当地震波从远方传来时，就引起地动仪相应的杠杆机构的共振，带动龙嘴松动，吐下铜球，跌入下面对着的蛙口之中。公元138年二月初三，地动仪的一个龙机突然发动，吐出铜球。当时京城的人们无异样之感。几天后，千里之外的甘肃陇西飞马来报，那里在二月初三当天发生了地震。张衡的地动仪可以测出最低烈度为三度的地震(按我国十二度地震烈度表计)，确实很了不起。因为它必须能排除过往车马以及其他振动的干扰，不使龙口吐出铜球，又特别灵敏可把千里之外的振动波感觉出来，还要触发杠杆动作定出方位，真是难上加难。现代复原的地动仪模型，远不能像张衡原来的地动仪那样准确地测定地震方向。张衡的成就比西方早1700年，至今也不逊色。

　　来源：物理小识公众号(ID：wulixiaoshi)，原文来自搜狐教育，作者：汪春。

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我想知道共振的产生机理是什么？弹性波的叠加么？