转子动力学设计基本知识

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　　导言
　　转子动力学设计是指，在转子动力学理论和一定工程实践的指导下，用计算分析等方法确定转子系统的动力学特性，根据相关的规范和准则对其做出评价，尽可能采取措施提高其动力学特性，并对转子的制造、安装、运作和监测等提出建议。

　　设计内容

　　转子动力学从大方面说，主要包括转子的横向振动特性和扭转振动特性两方面，具体来说如下:

　　1) 横向振动特性—确定转子的的固有频率和临界转速，确定平衡方法和平衡工艺，预估转子的不平衡相应，分析转子的稳定性以及提高稳定性的措施等。

　　2)扭转振动特性—确定转子轴系的固有频率，计算工作工况和各种事故 工况下轴系的扭转切应力以便于进行强度设计等。

　　设计流程

　　转子动力学的设计流程如下图所示。

　　设计流程计算内容

　　(1) 临界转速的计算分析主要包括以下内容：
　　根据转子的各阶临界转速必须避开工作转速±10%~15%的要求，可以确定支撑刚度应当取值的范围，据此可向支撑和轴承设计部门提出设计要求。

　　已知支撑刚度，无需阻尼系数，可以直接计算得到临界转速和初步振型后进行分析，判断是否符合要求。

　　如果轴承的支撑刚度和阻尼系数都很全面的话，可以直接进行稳定性的计算。

　　(2) 目前，稳定性计算的常用方法是求转子系统的各阶阻尼固有频率。此时，必须有支撑刚度系数和阻尼系数的完整数据。有阻尼固有频率常用复数表示，采用品质因子Q或者对数衰减率δ进行稳定性的判定。分析讨论的重点放在正向进动，反向进动不能被不平衡所激发，较为次要。

　　根据各个转速下正向进动的阻尼固有频率绘制Campbell图，各曲线与同步激励线的交点为阻尼临界转速，这是转子的各阶临界转速的预测值。

　　(3) 将不平衡质量矩按照一定比例分配到若干个平衡平面上，在0~1.2*n转速范围内作不平衡响应计算，得到转子各个截面的振动预估值。在各平衡平面之间分配不平衡质量矩的数值和相位时，应当参考前几阶临界转速的振型，使得这几阶振型能够被充分地激发起来。

　　(4) 对于单个转子来说不必进行扭转振动计算，因为大部分转子的扭转振动固有频率远远高于工作转速。对于由多个转子串联的轴系，扭转振动固有频率会落入工作转速范围内，就必须计算和校核。由于某些电气故障，发电机轴系会被激发起强烈的瞬态扭转振动，危机轴系各轴颈的安全，故设计时应根据电机设计部门提供的故障电磁扭矩，计算轴系的瞬态扭转振动响应，供轴颈强度校核之用。

　　设计的方法

　　转子动力学的设计方法主要有：逆向设计、相似设计等。其中，逆向设计指的是从产品反向推测出设计思路、设计理念和设计规范的过程，其目的是在消化吸收成熟产品的基础上，经过学习和模仿，以较快的速度和较少的风险，创造出自己的新产品。相似设计是指，在设计新转子时，将技术成熟的转子作为原型机，然后应用相似理论进行缩放，得到一个缩放转子，作为新转子的设计基础。这样可以充分吸收和利用成熟转子的技术，缩短设计周期，降低设计成本，减少设计风险。同时，相似设计在设计转子实验台中也有应用。

　　设计相似准则

　　(1) 两个比较的现象相似，首先它们之间存在几何相似。
　　(2) 两个比较的现象应具有相同的性质，其标志是可以用相同的微分方正式描述，并且方程中一切符号所代表的物理量一样。
　　(3) 两个现象的单值性条件相似，并且由单值条件量组成的定型准则相等。即两个现象的时间、空间的边界条件之间存在与方程式同样的相似。

　　入门必看的学术著作

　　[1] Someya T ed. Journal Bearing Databook, Springer Verlag, 1989.
　　[2] 杨俊杰. 相似理论与结构模型试验[M]. 武汉：武汉理工大学出版社， 2005.
　　[3] 邱绪光. 实用相似理论[M]. 北京：北京航空航天大学出版社，1988
　　[4] 谈庆明. 量纲分析[M]. 合肥：中国科学技术大学出版社，2005.
　　[5] 徐挺. 相似方法及其应用[M]. 北京：机械工业出版社，1995.
　　[6] 邹滋祥. 相似理论在叶轮机械模型研究中的应用[M]. 北京：科学出版社，1984.

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