基础知识：正弦振动试验

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正弦振动试验是实验室中经常采用的试验方法，是人们最早了解最多的一种振动。例如，凡是旋转、脉动、振荡（在船舶、飞机、车辆、空间飞行器上所出现的）所产生的振动均是正弦振动，要模拟这些振动环境，无疑需要用正弦振动试验。

在振动试验的发展历程中，最早采用的是正弦振动，先是定频振动，后发展到扫频振动。就扫频振动而言，一开始是线性扫频，慢慢发展到目前的对数扫频。

正弦振动的理论描述

正弦振动是周期振动的简谐振动，它是最简单的振动，其质点沿直线 x 做正弦振动时，它可做如下描述。

在正弦振动中，质点距平衡位置的瞬时位移信号可用下式描述：

式中，ω=2πf 为频率角，rad/s；f 为周频率，Hz；x 为位移峰值，mm；φ 为初始值，rad；t 为时间，s。

质点的速度信号为

改写为正弦信号为：

由上式可知，质点的速度振动信号比位移振动信号超前90°。

质点的加速度信号为

也可表示为

由上式可知，质点的加速度信号比位移振动信号超前180°。

在振动试验中，常用

对简谐振动需要三个基本要素，即振幅、频率（或周期）和相位角。

正弦振动试验分类

正弦振动试验有定频和扫频两种试验类型，扫频试验分线性和对数两种扫频方式。正弦振动频率始终不变的试验叫定频正弦振动试验，一般是模拟转速固定的旋转机械引起的振动或结构固有频率处的振动，定频试验中有一部分是振动强度试验，考核疲劳强度。

扫频试验中频率将按照一定规律发生变化，而振动量级是频率的函数，分为线性扫频和对数扫频，线性扫描频率变化是线性的，即单位时间扫过多少赫兹，单位是Hz/s 或Hz/min，这种扫描用于细找共振频率的试验；对数扫描频率变化按对数变化，扫描率可以是oct/min，oct/s，oct是倍频程，对数扫描的意思是相同时间扫过的频率倍频程数是相同的，对数扫描时低频扫的慢而高频扫得快。

常用参数换算

(1) 运动参数的换算

正弦振动试验中常用的运动参数是位移、速度、加速度，由上文公式可知，位移幅值、速度幅值、加速度幅值之间的关系可以表示为：

式中，A 为加速度幅值，v 为速度幅值，D 为位移幅值，其中加速度常用单位g表示，可表示为：

(2) 扫描速率和扫描持续时间的换算

对线性扫描，其扫描速度可以用试验规范中给出的上下限频率之差，除以扫描持续持续时间来计算。

式中，vβ 为对数扫描速度，oct/min；T 为扫描总时间；N 为试验规范中规定的频率上下限，oct。N 由下式计算：

式中，f1 为下限频率，法f2 为上限频率，两边取对数有

由此则有

正弦振动试验的方法

正弦扫频振动试验条件要求振动控制仪能够保证振动台处在规定的频率上，并以规定的扫描速度对产品施加规定幅值的振动，正弦振动试验的原理示意图如下图所示。

(1) 振动控制仪

最简单的开环式电动式振动试验台只要振荡器提供一定的信号，通过功率放大器放大后输入的振动台体的动圈，便能产生振动。振动台面上固定的压电式加速度传感器感应的输出信号，经电荷放大器和二次仪表便能测量出振动量值的大小。但是，这种结构形式的电动台是不能满足工程实验要求的，因为各类产品的试验规范标准在大量场合下是一种扫频等值振动（等加速度或等位移）。

例如：当某一试品需要作如下振动：a(m/s2) 频率从50Hz到1000Hz进行扫频时，要求加速度值保持某一定值（例如98m/s2 10g）试验规范曲线如下图所示。上述开环式电动台便不能满足使用要求，让我们来剖析这个问题。

如前所述：电动台激振力F，振动台加速度a 与输入到动圈的电流I 三个成正比关系，在扫频试验时要求a 为定值，即要求I 为定值，而I=V/Z。大家都知道，功率放大器是定电压输出，即扫频时电压输出保持不变，动圈阻抗为

式中，R0 为动圈纯电阻，l 为动圈电感，c 为动圈分布电容，Z反 为动圈运动时产生的运动阻抗。从上式可以看出，在扫频过程中动圈阻抗Z 是一个剧烈变化的参数，显然在功率放大器定电压输出的情况下要保持电流I 不变是不可能的，也即保持加速度a 不变也是不可能的。因此，必须在系统中加一个所谓的压缩控制电路。由此可见，正弦振动控制仪应至少具有以下功能。

  · 提供正弦扫频电压信号，在整个频率范围以不同的速率进行线性或对数扫频；

  · 对振动台产生的加速度、位移、速度进行精确的控制，使其符合试验规范要求；

  · 能对振动台的试验参数（如频率、加速度、位移、速度）值进行测量指示；

  · 其它要求包括：交越点的设置，扫频位移功能，频率驻留，有输出接口，便于观察记录。

正弦振动控制仪的工作原理方框图，如下图所示。

由图可知，定振压缩系统由自动增益放大器 (AGC) 振动测量，反馈整流滤波电路和压缩调节电路与振动台组成一个闭环系统。正弦振荡器输出的输出电压往AGC 放大器输给功率放大器一个激励电压，经功率放大器放大后驱动振动台振动。固定在振动台台面上的加速度传感器产生相应的讯号，经电荷器放大和整流滤波后得到Ud 与基准电压相比较后，其误差信号通过压缩调节电路控制AGC 放大器的放大量，功率放大器和振动台工作在一定的振级上。

(2) 振动台的选择

选用振动台应满足试验条件规定的频率范围、最大加速度和最大位移基本要求。

频率范围：
振动台的使用频率范围应满足试验条件规定的上下限的频率要求。


推力估算：
根据试验产品、试验夹具、振动台运动部件（动圈和牛头）、台面（水平滑台或者竖直扩展台）总质量和试验最大加速度所估算出来的需用推力，应小于振动台的额定推力乘以振动台的效率值。

式中，Fr 为试验所需推力，N；m 为试验产品、试验夹具、振动台运动部件（动圈和牛头）、台面（水平滑台或者竖直扩展台）总质量，kg；a 为试验规范中规定的最大加速度，m/s2；η 为振动台正弦振动时工作效率，针对国内振动台，该值一般取80%-90%，为试验安全起见常取80%；F 为振动台的额定推力，N。

最大位移估算：
试验规范中给定的最大位移幅值或根据最大加速度计算出来的最大位移，应小于振动台的最大额定位移，其近似值如下式：

式中，D 为计算出的最大位移，mm；f 为与加速度对应的频率，Hz；a 为振动台给定的最大位移，mm。在频率较低时，虽然其加速度不大，但其位移可能较大，因此，要特别注意低频时的位移检验。

最大速度估算：
根据试验条件，计算出的最大速度应小于振动台的最大额定速度。

来源：声振测试微信公众号（ID：gh_21d5ab08b079），作者：于长帅。

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比较全面，出入门够用了