尚晓江博士：研究生有限元仿真应用中存在的问题剖析

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导读：有限元分析软件作为计算工具，在科研和工程领域都有广泛应用，而多数用户是在研究生阶段开始接触和使用这些计算软件的。本文以ANSYS结构分析为例，对现阶段研究生应用有限元分析软件的现状和存在的问题进行剖析，并给出相关的建议。

一、研究生学习使用分析软件的现状

为了发现问题，首先我们来看研究生同学学习和使用计算软件的现状，有些可能是共性问题，有些则是个别人出现过的问题，大家也不必都对号入座。除了部分在本科阶段接触过有限元计算软件的同学外，硕士研究生通常是在一年级开始接触这类软件，一般是在有限元分析课程中用ANSYS等软件的计算结果来提交课程作业，这些课程作业可能是一些弹性力学平面问题、轴对称问题或简单实体零件的受力分析，多学时课程的作业可能会涉及到屈曲分析、模态分析、热传导问题、接触分析等内容。有限元课程除了理论方面的习题外，假设一学期要求提交三次上机课程作业，那么软件学习加上做习题，软件的累计操作时间最多也就一周左右。软件入门方面，通常情况是在线搜一些文档或免费视频，结合作业要求模仿软件的操作方法，把模型建好并能够顺利算出结果，然后赶紧写文档提交作业，这些对于初学者来说已经具有一些挑战了。

我的自学有限元安排

课程学习阶段结束后，通常情况下会忙于开题准备，也不大会有时间系统地学习和提升这些计算软件的操作技能。当研究方向确定下来后，如果有需要用到计算部分的，这时才开始重新把分析软件捡起来，而这时通常研究生阶段已经过去了一半。即便研究方向明确，课题研究进展有序，那么实验、数据分析、整理论文等都需要花费不少的时间，留给计算的时间也是很紧凑的。很多同学都是纠结于课题本身的计算问题，可能直到毕业也没有兴趣或者机会再系统地学习一下计算软件了。

二、研究生使用分析软件存在的问题

通过上述对研究生学习和应用分析软件的现状的观察，不难发现其中存在的各式各样的问题。这些问题中有的是由客观条件引起的，也有的是和个人学习意愿和主观认知有关，较为突出的问题有：

1. 急于求成、基础没打好就分析复杂问题

实际工程问题通常都是有一定复杂性的问题，要解决这些问题需要软件使用者基础扎实、思路清晰、操作熟练，有些问题用软件现成的功能可能还无法解决，需要进行相关的开发。由于时间紧张等原因，很多同学会有急于求成的心态。有的同学不屑于通过简单的算例去熟悉软件使用、系统测试单元特性和分析选项等，上来就试图解决很复杂的问题。有的同学没有明确的分析目标，也不清楚相关分析选项的意义，干脆都用缺省设置去做分析。这样做的直接后果，就是到后来自己都不知道在算什么，事倍而功半。

2. 只重视软件操作、忽视理论背景

ANSYS Workbench因其工程化的直观操作方式，显著降低了有限元分析的应用门槛和操作难度。有些同学认为，会软件操作就等于会做分析了。然而，事实并非如此。很多人学会软件操作后，面对实际问题，往往还是不知如何下手；试图去模仿一些例题的操作方法时，却不懂为什么这么做；稀里糊涂算出一个结果，却解释不了结果对不对。之所以出现这样的问题，是因为错以为软件操作就是分析能力。

实际上，单纯的软件操作，比如创建几何模型、划分网格，这些让高中生按照步骤说明也同样能做出来，只是他们不知道做这个有什么意义罢了。因此，没有力学和有限元方法等理论背景，只是会软件操作，甚至和中学生没什么区别。

举一个简单的例子，网格划分的很熟练质量也很高，但是施加了不正确的约束，必然得到错误的解答。又比如，有的同学不清楚谐响应分析的相关概念，计算简谐荷载作用下结构响应时，通过定义正弦曲线载荷函数进行瞬态分析，花费时间多不说，还无法得到想要的结果。

3. 软件使用不规范

很多同学在软件使用方面很不规范，究其原因是没有系统学习过软件操作，更没有阅读过软件的操作指南。使用软件大多是为了交作业或者写论文，靠着问东问西学来的一些野路子，很不规范的操作软件。很多使用ANSYS多年的老用户，可能还搞不清载荷步的概念和载荷历史的管理，不知道节点坐标系、单元坐标系等重要概念。这类问题往往导致计算出现错误，或者效率低下。

如下图所示的梁的右端斜支座，很多同学就不知道该如何施加。对于这个问题，实际上需要通过节点坐标系旋转实现。在Workbench中可通过Nodal Orientation将节点坐标由缺省方位转动45°的局部坐标系方向，如下图所示。这样对右端节点，总体坐标的45°和135°分别为节点的X和Y方向，约束Y方向位移，施加X方向节点力即可。

又比如施加静水压力，涉及到壳体的内外侧，在软件中用壳体的Top面和Bottom来区分，但是很多同学都不知道如何确定哪一侧是Top。施加相反的方向导致不同的结果，如下图所示，左图为加到壳体的外侧，右图为施加到壳体的内侧。

在接触的定义中也存在由于不清楚哪一侧为Top，哪一侧是Bottom，导致接触无法识别引起计算错误的的问题，如下图所示，由于接触定义中壳体的Top面选择错误，右侧钢板向左移动时，与左侧的弧形钢板之间无法探测到接触，致使钢板整体刚体般穿透左侧物体。

4. 缺乏将实际问题化归为力学问题的能力

有限元分析的问题本质上都是物理问题，对结构分析而言就是力学问题。以结构分析为例，弹性力学问题的实质是求解6个独立的应力分量（剪应力互等）、6个独立的应变分量以及3个位移分量，这个问题可通过联立平衡方程（3个）、几何方程（6个）、物理方程（广义胡克定律，6个）来求解；一共15方程，15个未知量，需要在已知应力边界或位移边界条件下求解这15个偏微分方程。只有把问题的性质搞清楚了，才能调用正确的计算模块来分析。

实际上，软件求解器只是基于特定学科的问题编写的计算程序，物理上无法描述清楚的复杂问题，用有限元分析也同样无法求解。

有的同学面对给定的求解域和边界条件的具体问题，是可以用软件进行分析的，但是面对实际工程问题，就不知道如何入手，说到底是缺乏用概念将问题化归为一个明确的力学问题的能力，即确定问题的性质（控制方程）、求解域以及边界条件。在确定求解域和边界条件时，可取整体结构也可选择结构的局部进行分析，其依据是处于平衡状态的结构，其各部分都是平衡的，但是边界条件的选择要能符合实际受力情况，求解域的边界通常选择那些边界比较明确的位置。

5. 缺乏利用概念合理简化问题的能力

在有限元分析中，根据力学概念和结构的受力特点，可以对问题进行必要的合理简化。常见的简化场合包括：利用对称性取半边结构分析、3D问题在特定情况简化为2D问题（如：空间轴对称问题）、使用梁壳单元时的等效刚度（厚度）替换、实体模型的细节特征简化等。这些简化并不是一味追求简单地任意简化，而是有背后的力学概念作为依据的合理简化。没有概念的人往往不敢做简化，或者不知道从哪里入手进行简化。在模型简化方面，实际上需要一定的力学功底，特别是材料力学、弹性力学方面的概念。

6. 缺乏对计算结果的分析判断能力

对于现在的分析软件而言，后处理操作都是非常直观的，掌握这些操作并不复杂。但是如果没有力学知识和工程背景，不了解有限元求解的原理和过程，很可能无法对计算结果的正确性做出评价，或者被一些数值计算的假象所蒙蔽，而得到一个错误的认知。

比如说，在塑性分析中定义了塑性模型和材料的屈服点，但是有些位置的应力结果却超出材料屈服强度，这个问题就涉及到有限元分析的计算原理，了解这些数值现象的产生过程，否则无法解释清楚，或者是一些一知半解的解释，比如有的人说是积分点的应力外插引起的，这个解释其实也不很严谨。

有限元分析通常以位移作为基本未知量，因此后处理首先应当检查变形结果，而不是一算完就去看强度。如果变形有问题，应力其实都不用看了。对于应力结果的后处理，要区分单元的应力解答和节点的应力解答，区分未平均的应力解答和平均的应力解答，区分应力集中和应力奇异。结构分析的支反力结果是根据位移结果直接导出的，可用于检查总体的平衡条件是否得到满足。

三、对研究生学习和使用有限元计算软件的几点建议

1. 力学基础差的需要补一补

建议重点把握力学的基本概念、常见问题的理论解答等内容，而不建议把侧重点放在解析求解方法上。材料力学、弹性力学是结构分析的必备理论基础。比如：材料力学基本构件的相关概念是杆系单元分析必备的；弹性力学的圣维南原理，可以为荷载的施加方式提供理论指导；开圆孔方板的应力解答阐释了应力集中的概念，可以为有限元分析网格划分提供依据等。

2. 应了解有限元方法的理论背景

有限元方法是必修课程，ANSYS等计算软件的理论手册也建议阅读和学习。通过学习有限元方法的理论基础和软件理论手册，要弄清刚度矩阵、位移、支反力、应变、应力等量的数值计算过程，了解等参元和数值积分的原理，了解剪切锁定、体积锁定、沙漏模式等有关的概念。具备了这样的理论知识，做有限元分析时，心里才会更加有底气，也才会更加满怀自信。

3. 软件操作要花一点时间系统掌握

建议没有软件操作基础的技术人员，花费至少一周左右的时间系统了解一下软件的基本概念术语和基本操作方法。应当熟悉前处理、求解、后处理的任务，具备创建及编辑几何模型的能力，掌握部件的连接关系定义方法，掌握网格划分方法与控制选项，熟悉结构静力分析、动力分析、特征值分析的求解组织过程和分析设置选项，掌握加载的方法，掌握常用后处理操作。查看和分析结果要注意选择合适的坐标系，可以借助于切片、路径、云图、矢量图、动画、探针、图表等后处理工具，对结果进行全方位的数据挖掘。

建议以软件官方培训课程和Help文档中的软件操作指南为主进行学习，并学会检索软件帮助文档的方法，逐步提高软件使用的规范性和效率。

4. 强化力学概念在建模分析中的指导作用

建议计算具体问题之前，首先给问题定性，把实际工程问题抽象为一个完整描述的力学问题，包括分析问题的类型、求解域以及边界条件、工况数据等；在此基础上，结合软件的功能和应用，将力学问题转化为软件语言，即软件可以数值求解的分析模型。

验证结果的正确与否，可通过整体以及局部的平衡条件、与理论解答比较、与实测数据比较、与其他计算结果比较等方式实现。计算结果与理论解，与实测数据的对比是很有意义的。重要的项目建议最好多人分别计算，不同结果之间也可以相互对比和印证。

比如多个人计算同一个问题，计算结果都不一致，那么根据弹性力学解的唯一性定理，毫无疑问，肯定中间有人算错了，或者都算错了。如果没有可以比较的参照物，还可以基于力学概念去分析和验证。比如，可以根据概念估计上下界限，然后看计算结果是否在此范围中间。

结构分析绝不仅仅是软件的操作。很多人只是学会了软件操作，而没有学到分析的精髓。软件的使用要跟力学概念、有限元方法课程、软件的理论背景结合起来，跟工程领域的行业知识结合起来。当计算过程遇到困难或者计算结果想了好几天仍然想不通的时候，不要轻易言放弃，再坚持多想一想，也许你就离成功又近了一步。

5. 拓宽知识面，做好专业技能的储备，不局限于课题研究领域

建议把图书馆资源充分应用起来，适当增加文献的阅读量。从期刊论文、学术会议文集或学位论文等文献资料中，可以了解到很多工程问题的背景资料和计算方法，有的资料中还能了解到一些分析软件的使用技巧，如模型处理方法和计算实现难点等内容，这些点滴积累都将对今后有很大的帮助作用。

阅读优秀的原版外文教材也是一个不错的选择。那些国际公认的力学和有限元分析的大家们的经典原著或高质量的译著，往往论述严谨、深入浅出，能学到很好的力学思想和方法，并有助于建立正确的概念，这些对于提升仿真分析者的专业水平而言也是很有意义的。

来源：仿真秀App微信公众号（ID：fangzhenxiu2018），作者：尚晓江。