有限元网格划分应该考虑些什么？

weixin

我们知道有限元算法的精髓是划分网格，网格对结果有非常大的影响。目前市面上软件对复杂几何模型进行网格划分非常简单，但是用户却不得不问自己：我如何知道网格是否真的好？我需要多少单元呢？网格密度对结果会产生怎样的影响呢？本次内容我们就聊一聊在设置网格时应该考虑什么。

理论上讲，模型中使用的单元越多，结果就越接近真实结果。然而，我们不可能去分析无限多的单元，一方面是为了节省计算资源，另一方面网格划分也是一种艺术，它能体现出CAE老鸟和新手的区别。所以在计算时，我们需要找到计算的规模（网格数量）和计算的准确性之间的平衡。建议在此之前，我们不妨问自己如下几个问题：

1. 我在进行什么类型的分析？

非线性分析往往比线性分析有更严格的网格要求。例如，滑动接触问题可能需要一个更精细的网格来捕捉变化的状态行为；高级材料，如塑性、超弹性等，通常需要更精细的网格来捕捉大应变梯度；大变形分析需要更精细的网格来适应分析过程中形状的大变化。

2. 我关注的区域在哪里？

如果事先知道关注区域在哪里，与其细化整体网格，不如将单元集中在关注的区域，粗网格通常足够用于力传递，可以用于不需要应力信息的区域。如果事先不知道关注的区域，可先进行粗网格分析，确定后续分析中需要细化的区域。

3. 小特征将会如何影响结果？

小孔、圆角、凸角、窄边都将自动生成一个非常精细、局部化的网格。我们需要评估这些特性是否会影响分析：它是否在关键区域？它会影响加载路径吗？这些需要用户在求解精度和时间中做出权衡。

4. 我需要一个什么样的结果？

对于线性分析，精确的位移结果不需要像应力结果那样精细的网格——如果分析是为了确保位移不会太大，那么可以使用较粗的网格，如果分析需要评估结构的应力，在关键的区域需要加密网格。

5. 我在使用什么样的单元？

有些单元在弯曲时比较“刚”，需要在零件的厚度上加密网格来正确地捕捉弯曲行为。这类问题通常被称为“锁定”，原则上有中间节点的单元（二次单元）比线性单元更不容易被锁定，但如果弯曲非常显著，即使使用带中节点的单元，也建议厚度上大于一个单元。此外，某些单元的形状对变形更敏感。例如，一个六面体单元可以拉长，但仍然提供良好的结果。然而，一个四面体单元在一个方向上伸长时会产生小角度，这可能会提供不那么精确的结果。

在网格生成之后，用户可以通过观察单元的质量来评估网格。单元的质量是非常主观的——一套网格在一组边界条件和载荷下给出好的结果，在另一组边界条件和载荷下可能给出糟糕的结果。

有限元软件是一个非常强大的工具，它可以为设计提供深刻的见解，减少工程不确定性。然而，工具会受到输入的限制，如果输入不准确也就无从谈结果的准确性，其中网格是输入中的关键部分。划分网格之前，工程师们考虑自己分析的条件和关注的因素，有利于防止划分网格时眉毛胡子一把抓的现象，同时通过批判性地评估结果可以帮助我们更好地去提高结果的质量。

来源：有限元科技微信公众号（ID：Featech）