可靠性工程师应该了解的模态分析基础知识

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01、什么是模态分析？
模态分析是研究结构动力特性一种近代方法，是系统辨别方法在工程振动领域中的应用。模态是机械结构的固有振动特性，每一个模态具有特定的固有频率、阻尼比和模态振型。

这些模态参数可以由计算或试验分析取得，这样一个计算或试验分析过程称为模态分析。这个分析过程如果是由有限元计算的方法取得的，则称为计算模记分析；如果是通过试验将采集的系统输入与输出信号经过参数识别获得的模态参数，称为试验模态分析。通常，模态分析都是指试验模态分析。振动模态是弹性结构的固有的、整体的特性。

如果通过模态分析方法搞清楚了结构物在某一易受影响的频率范围内各阶主要模态的特性，就可能预言结构在此频段内在外部或内部各种振源作用下实际振动响应。因此，模态分析是结构动态设计及设备的故障诊断的重要方法。

02、模态参数
模态参数有：模态频率、模态质量、模态向量、模态刚度和模态阻尼等。

03、模态分析的经典定义
将线性定常系统振动微分方程组中的物理坐标变换为模态坐标，使方程组解耦，成为一组以模态坐标及模态参数描述的独立方程，以便求出系统的模态参数。坐标变换的变换矩阵为模态矩阵，其每列为模态振型。

04、模态分析的基本过程
（1）动态数据的采集及频响函数或脉冲响应函数分析

激励方法。试验模态分析是人为地对结构物施加一定动态激励，采集各点的振动响应信号及激振力信号，根据力及响应信号，用各种参数识别方法获取模态参数。激励方法不同，相应识别方法也不同。目前主要由单输入单输出 (SISO)、单输入多输出 (SIMO) 多输入多输出 (MIMO) 三种方法。以输入力的信号特征还可分为正弦慢扫描、正弦快扫描、稳态随机（包括白噪声、宽带噪声或伪随机）、瞬态激励（包括随机脉冲激励）等。

数据采集。SISO方法要求同时高速采集输入与输出两个点的信号，用不断移动激励点位置或响应点位置的办法取得振形数据。SIMO及MIMO的方法则要求大量通道数据的高速并行采集，因此要求大量的振动测量传感器或激振器，试验成本较高。

时域或频域信号处理。例如谱分析、传递函数估计、脉冲响应测量，以及滤波、相关分析等。

（2）建立结构数学模型。根据已知条件，建立一种描述结构状态及特性的模型，作为计算及识别参数依据。

目前一般假定系统为线性的。由于采用的识别方法不同，也分为频域建模和时域建模。根据阻尼特性及频率耦合程度，分为实模态或复模态模型等。

（3）参数识别按识别域的不同，可分为频域法、时域法和混合域法。后者是指在时域识别复特征值，再回到频域中识别振型，激励方式不同 (SISO、SIMO、MIMO)，相应的参数识别方法也不尽相同。

并非越复杂的方法识别的结果越可靠。对于目前能够进行的大多数不是十分复杂的结构，只要取得了可靠的频响数据，即使用较简单的识别方法也可能获得良好的模态参数；反之，即使用最复杂的数学模型、最高级的拟合方法，如果频响测量数据不可靠，则识别的结果一定不会理想。

（4）振形动画参数识别的结果得到了结构的模态参数模型，即一组固有频率、模态阻尼以及相应各阶模态的振形。

由于结构复杂，由许多自由度组成的振形也相当复杂，必须采用动画的方法，将放大了的振形叠加到原始的几何形状上。

以上四个步骤是模态试验及分析的主要过程。

05、模态分析的用处
模态分析的最终目标是识别出系统的模态参数，为结构系统的振动特性分析、振动故障诊断和预报，以及结构动力特性的优化设计提供依据。

模态分析技术的应用可归结为以下几个方面：

  · 评价现有结构系统的动态特性；

  · 在新产品设计中进行结构动态特性的预估和优化设计；

  · 诊断及预报结构系统的故障；

  · 控制结构的辐射噪声。

来源：可靠性知识微信公众号（ID：Prorel），文章来源来自91质量网论坛网友分享。