数字积分的初值如何确定啊？

xianglove · 发表于 2005-10-9 17:19

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现已知振动加速度信号，是数字信号，欲对其进行数字积分求得速度信号，不知道速度的初值v(0)如何确定？哪位大侠知道具体怎么做的啊，给我讲讲好吗？

[ 本帖最后由 zhangnan3509 于 2007-9-11 16:48 编辑 ]

tammy · 发表于 2005-10-9 20:15

最大位移处其速度应该为零，可以从这里开始积分

AaronSpark · 发表于 2005-10-10 07:34

实时的还是离线的？

xianglove · 发表于 2005-10-10 14:31

实时的，就是用单片机做一个测振仪而已，技术应该很成熟了。
我也想过从最大位移开始计算，不知道这样行不行，请问youk做过这样的项目吗？

xianglove · 发表于 2005-10-10 14:36

我的意思是在实际测量信号的时候加速度最大的点可能比较难以确定。

AaronSpark · 发表于 2005-10-12 00:42

http://forum.vibunion.com/thread-329-1-1.html看一下这篇文章对你是否有帮助

xianglove · 发表于 2005-10-12 12:49

谢谢ufo

xianglove · 发表于 2005-10-13 08:09

文章我看过了，写得不错，蛮实用的。可是文中也没提到初值问题，对于加速度信号进行积分，是从加速度＝0开始，还是从加速度信号的极值点开始呢？我想从应该从极值点开始积分比较合适，因为这时的速度＝0。但是又如何判断加速度信号灯的极值点呢？这个问题不知道大家怎么解决的。请赐教！

xianglove · 发表于 2005-10-13 09:07

我知道了，其实不用管速度信号的初值的，直接对加速度信号进行积分后得到一个含直流分量的速度信号，然后再去直流就可以了。这样的想法正确吗，请高手指点。

AaronSpark · 发表于 2005-10-14 08:59

正如你所说的，去出直流量实际上就是暗含了确定零点的问题

xianglove · 发表于 2005-11-10 15:17

有道理，是这样的。

AaronSpark · 发表于 2005-11-10 19:40

你的问题文章http://forum.vibunion.com/thread-329-1-1.html确实已经说得挺清楚了，采用数学期望对信号的支流量进行预估后从理论上讲是没有问题的
但是实际应用的时候由于数据没有进行整周期采样以及A/D转化的时候离散和量化的误差会导致积分后的波形叠加一个一次项，造成波形发生畸变。所以作者提出了基于最小二乘法的积分后波形基线修正算法。
积分后的速度信号中包含了一次项Ct和常量D，他们是未知的，对y(t)进行最小二乘法一次拟合，可以求得趋势项系数C和常数项D的近似值C'和D'，用这两个值就可以取出积分带来的C't和D'
如果要获得位移信号，由于是对加速度信号的二次积分，也就是说在实际的信号上叠加了0.5Ct*t、Dt以及E三项，所以y(t)需要用最小二乘法二次拟合来消除畸变量。
这种方法所得到的C、D、E等系数虽然也是近似，存在一定的误差，但是在很多工程问题上是可以接受的

xianglove · 发表于 2005-11-21 13:42

请问楼上的gino9876，您有没有用程序实现过二次拟合的问题啊。我试过了，由于二次拟合时要求精度很高，用原有的公式算，计算机根本无法满足精度要求。后来我对算法进行了改进，目前仿真结果还可以，随便给个二次函数，都能很准确的算出各次系数。
其实这种拟合的方法不是很好，只是简单的对波形修正而已，不能很好的去除信号中没用的低频干扰。用高通滤波器是个很好的选择。我用3阶butterworth滤波器试验过，效果很好。

AaronSpark · 发表于 2005-12-4 15:22

去除干扰成分最好当然是用滤波，不过这种方法也不能完全否定，对定性的分析还是很有用的

3dB · 发表于 2005-12-11 21:18

我想问题分成两个方面来思考:

1 对于只想在时域内进行处理的,在两次积分前都减去均值.即加速度和速度的均值,这种方法针对定频信号有用;
2,对于随机,可以考虑将加速度FFT到频域后,采用高通滤波,去掉低频干扰后在积分,也可以积分后再IFFT变成时域位移;

这样问题又来了,IFFT后的时域数据是否唯一呢?

欢迎指点.

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