请教 左特征向量和右特征向量

yina_111

请教
1.左特征向量和右特征向量的定义及如何计算
2.从哪些书上可以找到左特征向量和右特征向量的定义？
3.matlab中是否可以计算左特征向量和右特征向量？

谢谢高人指点！

无水1324

http://forum.vibunion.com/forum/archiver/tid-24815.html
里面有很好的解释及参考书

yina_111

请问，能用matlab计算吗？

无水1324

具体的计算你看一下就知道了

中原

一个方阵,对应于不同特征值的左特征向量和右特征向量正交的。

咕噜噜

可以，把问题理解一下，ok，自己动手

gghhjj

用matlab中的eig就能直接求左右特征向量

比如矩阵A
其右特征向量为eig(A)
左右特征向量的关系是互为转置矩阵的特征向量
即左特征向量为A的转置矩阵的特征向量[eig(A')]，然后将得到的特征向量转置

无水1324

见过，还没有做过这东西

[ 本帖最后由 无水1324 于 2007-7-4 12:52 编辑 ]

21172485

高等代数里也有相关知识

fantimond

嗯，学高代的时候没有接触到； 后来学常微才知道。

无水1324

这些东西在需要的时候找一下书看看就好了

huizi_nice

转自：http://blog.sina.com.cn/s/blog_4bb051200100w3ib.html   
           http://www.zdh1909.com/html/matlab/17325.html下面方法已验证是正确的
A=[2 4 6;8 10 12;16 20 10];
A =
     2     4     6
     8    10    12
    16    20    10
>> [x,y]=eig(A)
%x为右特征向量，s为左特征向量，v为规格化的左特征向量
x =                                                
  -0.25057066610473  -0.75728611172496  -0.37026452747123
  -0.57316596105677   0.64832528567130  -0.41252239696521
  -0.78018915807239  -0.07868970039160   0.83230370160091

y =
  29.83166481964299                  0                  0
                  0  -0.80100599693287                  0
                  0                  0  -7.03065882271013
>> [s,t]=eig(A')
s =
  -0.50784386176239  -0.84327293428122  -0.55495915239562
  -0.66034030426232   0.52505980762843  -0.57529769964573
  -0.55321360669909  -0.11490411969091   0.60087677268694

t =
  29.83166481964298                  0                  0
                  0  -0.80100599693287                  0
                  0                  0  -7.03065882271013
>> v=inv(x)'
v =
  -0.54178875996860  -0.85347174923880  -0.58855577812648
  -0.70447824920440   0.53141005035764  -0.61012559898821
  -0.59019107355381  -0.11629380718941   0.63725320139379
>> v(:,1)'*x(:,1)
ans =
     1

mxlzhenzhu

Try this code in matlab:
m=7;n=4;
A=rand(m,n);
[U,S,V]=svd(A);
[U1,D1]=eig(A.'*A);
[U2,D2]=eig(A*A.');