病态方程组

dearcleo

如果矩阵A或常数项b的微小变化,引起方程组Ax=b 的解的巨大变化,则称此方程组为“病态方程组”，矩阵A称为“病态”矩阵 (相对于方程组而言)，否则称方程组为“良态”矩阵。

可以采用直接法求解此类问题。

- 常用的直接法：
1. Gauss消去法以及Gauss消去法的一些变形：全主元Gauss消去法、
高斯-约当（ Gauss -Jordan）消去法等。
2. 以Gauss消去法为基础的一些改进方法又称矩阵分解法：
LU分解法、 LDLT分解法，Cholesky分解法等。