时变微分方程组问题

xlbo1 · 发表于 2009-4-25 19:30

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我要解8自由度的二阶微分方程组，质量矩阵和刚度矩阵是时变的，方程组矩阵形式为： M（t）X''+CX'+K(t)X=F(t)，要求系统的响应。请问一下用matlab可以解决吗。请做过这方面研究的朋友，指点一下，非常感谢！！！我对matlab了解不多，有说的不对的敬请指正。

xiezhh · 发表于 2009-4-25 21:54

作变量代换：Y=X'，将二阶微分方程化成一阶微分方程组，然后用ode45函数求数值解，相应的例子论坛里应该有，搜搜看。

yufeng · 发表于 2009-4-26 08:43

可以采用威尔逊theta等方法

mort · 发表于 2011-11-28 14:06

2楼说的很对确实是个好论坛啊我正在做这个到时候一起分享

skp666 · 发表于 2011-12-16 10:24

2楼说的太简单了，毕竟是个变系数的问题，直接套用ode45是不行的，试问你们写pv矩阵？

shangguanwei · 发表于 2014-8-18 19:47

请问楼主解决了吗？向你请教学习哈

ChaChing · 发表于 2014-8-21 21:26

Ref
3.[示例]如何求解微分、积分方程的几个例子 http://forum.vibunion.com/thread-42367-1-1.html
  a)关于二阶动力微分方程的求解问题 http://forum.vibunion.com/thread-44971-1-1.html
  b)关于求解变参数微分方程 http://forum.vibunion.com/thread-44972-1-1.html
变参数非线性方程组的求解 http://forum.vibunion.com/thread-18886-1-29.html
  c)关于求解变上限积分问题 http://forum.vibunion.com/thread-44973-1-1.html
  d)关于带参数的积分问题 http://forum.vibunion.com/thread-42369-1-1.html

xjchina · 发表于 2014-8-25 20:37

我要解8自由度的二阶微分方程组，质量矩阵和刚度矩阵是时变的，方程组矩阵形式为： M（t）X''+CX'+K(t)X=F(t)，要求系统的响应。

haidi114 · 发表于 2014-12-23 09:50

我也在解这样的方程组，不知楼主现在是否解出结果讨教讨教

oneonly · 发表于 2015-9-24 16:19

楼主你好，我也在解这样的方程组，不知楼主现在是否解出结果，想请教你一下非常感谢啊

happy · 发表于 2015-9-25 09:15

oneonly 发表于 2015-9-24 16:19
楼主你好，我也在解这样的方程组，不知楼主现在是否解出结果，想请教你一下非常感谢啊

除了一些特殊情况外，绝大多数情况用ode45是可以解决的
记得曾经有人用ode45结果16个方程的时变齿轮动力学方程
不过就是调试会很费劲,据说花了差不多一个月

happy · 发表于 2015-9-25 09:16

skp666 发表于 2011-12-16 10:24
2楼说的太简单了，毕竟是个变系数的问题，直接套用ode45是不行的，试问你们写pv矩阵？

编程还是比较容易的,不过收敛性比较差一些需要极大的耐心去调试

13676938915 · 发表于 2017-2-14 14:19

happy 发表于 2015-9-25 09:16
编程还是比较容易的,不过收敛性比较差一些需要极大的耐心去调试

跪求例子

dollfish000 · 发表于 2017-3-14 19:22

好久以前的帖子了，这样的方程可以求解，而且程序上方便实现，用ode45或者威尔逊都可以，只要找他们其中一个程序来修改就好，但是ode45求解很慢，精度也不太好，我曾经对比计算过。

10dy365 · 发表于 2017-5-20 01:00

dollfish000 发表于 2017-3-14 19:22

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好久以前的帖子了，这样的方程可以求解，而且程序上方便实现，用ode45或者威尔逊都可以，只要找他们其中一 ...

楼主能否分享一下源程序呢？正在做这方面的内容

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