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声振论坛 › 展示 ›振动理论› 信号处理 › 查看内容

关于FFT的频谱对应关系

2015-10-31 07:50| 发布者: aspen| 查看: 2018| 评论: 81|原作者: eight|来自: 声振论坛

摘要: 根据论坛上面的帖子重新总结了一下，这下应该完整了。有两种方案，均可成功显示调用FFt后的频谱图（主要是突出频谱图横坐标和原信号的一致性）
根据论坛上面的帖子重新总结了一下，这下应该完整了。有两种方案，均可成功显示调用FFt后的频谱图（主要是突出频谱图横坐标和原信号的一致性）
  1. % ----------------------------------------------------------------------------------------------
  2. % 方案1：“x = a*cos(2*pi*w*t)”的形式：
  3. % ----------------------------------------------------------------------------------------------
  4. % 注意：1.时域的持续时间范围应较大；
  5. %            2.频率w与序列k的对应关系（N为序列总长度）：w = 1/dt * k/N;
  6. %            3.采样频率1/dt应大于 w 的2倍
  7. %            4.结果曲线的峰值的横坐标对应的就是w和-w值
  8. % ----------------------------------------------------------------------------------------------
  9. a = 0.75;
  10. w = pi/3;
  11. dt = 0.2;
  12. t = [-30*pi:dt:30*pi];
  13. N = size(t, 2);
  14. x = a*cos(2*pi*w*t);
  15. y = fft(x);
  16. y = fftshift(y);
  17. figure;
  18. subplot(2,1,1);
  19. plot(t,x);
  20. subplot(2,1,2);
  21. plot(1/dt*(-N/2+1:N/2)/N, abs(y));

  23. % ----------------------------------------------------------------------------------------------
  24. % 方案2：“x = a*cos(w*t)”的形式：
  25. % ----------------------------------------------------------------------------------------------
  26. % 注意：1.时域的持续时间范围应较大；
  27. %            2.频率w与序列k的对应关系（N为序列总长度）：w = 1/dt *2*pi* k/N;
  28. %            3.采样频率1/dt应大于 w/(2*pi) 的2倍
  29. %            4.结果曲线的峰值的横坐标对应的就是w和-w值
  30. % ----------------------------------------------------------------------------------------------
  31. a = 0.75;
  32. w = pi/3;
  33. dt = 1;
  34. t = [-20*pi:dt:20*pi];
  35. N = size(t, 2);
  36. x = a*cos(w*t);
  37. y = fft(x);
  38. y = fftshift(y);
  39. figure;
  40. subplot(2,1,1);
  41. plot(t,x);
  42. subplot(2,1,2);
  43. plot(1/dt*2*pi*(-N/2:N/2-1)/N, abs(y));
复制代码
备注：由于使用了fftshift，所以得到的频谱序列关于原点对称，如果不需要负半轴的话自行修改一下就ok了（可参考下面两个帖子）。

有不对的地方欢迎大牛们指点。

有什么疑问的话就参考下面两个帖子：
http://forum.vibunion.com/thread-11162-1-1.html
http://forum.vibunion.com/thread-10344-1-1.html

[ 本帖最后由 eight 于 2007-2-6 11:08 编辑 ]

愿闻其详。我的帖子没有解释清楚？

呵呵，的确凸显了物理意义，收下了

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最新评论

引用 yangzj 2006-8-28 15:52
我觉得这样物理意义不够明确
引用 eight 2006-8-28 15:53
愿闻其详。我的帖子没有解释清楚？
引用 yangzj 2006-8-28 16:10
fs=1024;          %采样频率
N=1024;           %采样点数

t=(0:N-1)/fs;     %采样时间序列s

f=30;            %设置信号频率Hz
x=cos(2*pi*f*t);  %生成信号

subplot(211);
plot(t,x);
xlabel('t/s');

xf=fft(x,N)/N;   
xf=fftshift(xf);   %双边复数谱

df=fs/N;          %频率分辨率Hz

%绘制双边幅值谱
f=(-N/2:N/2-1)*df;    %频域序列
subplot(212);
plot(f,abs(xf));
xlabel('f/Hz');

我也写一个，共同研究下
引用 eight 2006-8-28 16:21
呵呵，的确凸显了物理意义，收下了
引用 eight 2006-8-28 16:45
结合yangzj的建议后的改良版：

% 方案1：“x = a*cos(2*pi*w*t)”的形式：
% -------------------------------------------------------------------------
% 注意：1.时域的持续时间范围应较大；
%       2.频率w与序列k的对应关系：w =  k * df;
%       3.采样频率 fs 应大于 w 的2倍
%       4.结果曲线的峰值的横坐标对应的就是 w 和 -w 值
fs = 10;          %采样频率
N = 1024;           %采样点数
t = (0:N-1)/fs;     %采样时间序列s

a = 0.75;
w = 4;
x = a*cos(2*pi*w*t);

subplot(2,1,1);
plot(t, x);
xlabel('t/s');

xf = fft(x,N)/N;   
xf = fftshift(xf);   %双边复数谱

df = fs/N;          %频率分辨率Hz

f = (-N/2+1:N/2)*df;    %频域序列

subplot(2,1,2);
plot(f, abs(xf));
xlabel('f/Hz');



% 方案2：“x = a*cos(w*t)”的形式：
% -------------------------------------------------------------------------
% 注意：1.时域的持续时间范围应较大；
%       2.频率w与序列k的对应关系：w = 2 * pi* k * df;
%       3.采样频率 fs 应大于 w/(2*pi) 的2倍
%       4.结果曲线的峰值的横坐标对应的就是 w 和 -w 值
fs = 10;          %采样频率
N = 1024;           %采样点数
t = (0:N-1)/fs;     %采样时间序列s

a = 0.75;
w = 20;
x = a*cos(w*t);

subplot(2,1,1);
plot(t, x);
xlabel('t/s');

xf = fft(x,N)/N;   
xf = fftshift(xf);   %双边复数谱

df = fs/N;          %频率分辨率Hz

f = 2*pi*(-N/2:N/2-1)*df;    %频域序列

subplot(2,1,2);
plot(f, abs(xf));
xlabel('f/Hz');

[ 本帖最后由 eight 于 2006-9-9 15:58 编辑 ]
引用 liule 2006-8-30 12:13
请教各位！您们分析的信号都是用函数产生的。但对于实际的信号应该怎么处理？
例如：实际中采到的转速信号
n=[4652
4623
4728
4606
4675
4664
4752
4618
4675
4658
4752
4612
4669
4646
4716
4584
4675
4664
4728
4595
4699
4675
4722
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4485
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4629
4512
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4584
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4601
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4589
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4523
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4606
4752
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4820
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4813
4652
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4699
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4711
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4658
4740
4623
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4664
4728
4635
4693
4641
4716
4606]
这是最原始信号，不关于0对称。对他做fft前应做什么处理吗？
引用 ijkl56 2006-8-30 17:03
前面给出的采样频率fs=1024,序列长度N=1024,那么频率分辨率为df=fs/N=1,当信号载频fc不为整数时,即不是频率分辨率的整数倍时,fft后得到的线谱实际上相对于载频有偏移,即频谱泄漏或栅栏效应,有不少文章来解决这个问题,但不彻底
引用 yangzj 2006-8-31 20:09
原帖由 ijkl56 于 2006-8-30 17:03 发表
前面给出的采样频率fs=1024,序列长度N=1024,那么频率分辨率为df=fs/N=1,当信号载频fc不为整数时,即不是频率分辨率的整数倍时,fft后得到的线谱实际上相对于载频有偏移,即频谱泄漏或栅栏效应,有不少文章来解决这个问 ...


请问你说的不彻底是指什么?
引用 ijkl56 2006-9-1 11:54
比如单频正弦信号载频是118.7Hz，而频率分辨率是1Hz，那么在matlab中做完FFT后，实际线谱峰值应该在119Hz或者118Hz，在这种情况下，估计信号加噪后的载频，无法精确得到118.7Hz，只能接近
引用 yangzj 2006-9-1 20:32
原帖由 ijkl56 于 2006-9-1 11:54 发表
比如单频正弦信号载频是118.7Hz，而频率分辨率是1Hz，那么在matlab中做完FFT后，实际线谱峰值应该在119Hz或者118Hz，在这种情况下，估计信号加噪后的载频，无法精确得到118.7Hz，只能接近


我是想请教用频谱校正来解决这个问题有何不彻底?谢谢
引用 miao7mijao 2006-9-22 08:15
楼上的同志们你们好：
        我想问一下 xf=fft(x,N)/N;
        不是xf=fft(x,N)*2/N么？
        请问哪个是正确的？
引用 yangzj 2006-9-22 08:32
单边谱和双边谱的问题,单边谱要乘2.
呵呵,你得补补信号处理的基础知识才行
引用 gaohongxia0707 2006-10-4 12:35
我以前曾经 看过 一些 关于 信号的频谱分析书籍，现在 忘了。

但是，我记得 胡广书写的《数字信号处理教程》说过：对于正弦信号，由于 它的 频谱是 冲激 函数（不是带宽函数），所以，使用一般的采样定理，也就是说，以2倍于原信号最高频率的频率  采样 得到的结果 是 不准确的，一般 以4倍于原信号最高频率的频率  采样
引用 miao7mijao 2006-10-13 20:19
原帖由 liule 于 2006-8-30 12:13 发表
请教各位！您们分析的信号都是用函数产生的。但对于实际的信号应该怎么处理？
例如：实际中采到的转速信号
n=[4652
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4664
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4612
4669
4646
4716
45 ...

你的问题解决了么??
引用 songzy41 2006-10-14 08:08
对于实际中的信号，应先进行预处理，去除直流分量和趋势项，再作FFT的分析。
引用 yuanshan 2006-10-14 17:58
我也问，这个问题该怎么解决？对于时域上的非周期离散信号，怎么得到它的频谱图呢？
原帖由 liule 于 2006-8-30 12:13 发表
请教各位！您们分析的信号都是用函数产生的。但对于实际的信号应该怎么处理？
例如：实际中采到的转速信号
n=[4652
4623
4728
4606
4675
4664
4752
4618
4675
4658
4752
4612
4669
4646
4716
45 ...
引用 miao7mijao 2006-10-14 19:42
原帖由 songzy41 于 2006-10-14 08:08 发表
对于实际中的信号，应先进行预处理，去除直流分量和趋势项，再作FFT的分析。


你好!!进行预处理，去除直流分量和趋势项,应该如何做呢?
能详细地说一下么??
谢谢了!!
引用 songzy41 2006-10-14 20:42
把liule中的数据放在a.mat中(否则数据太长)。程序如下：
load a;
L=length(a);
t=1:L;
amean=sum(a)/L;
a1=a-amean;
subplot 221; plot(a); grid;
title('原始信号');
A=abs(fft(a));
t1=1:L/2;
subplot 222; plot((t1-1),A(t1)); grid;
title('原始信号频谱');
subplot 223; plot(a1); grid;
title('预处理后信号');
A1=abs(fft(a1));
subplot 224; plot((t1-1),A1(t1)); grid;
title('预处理后信号频谱');
得到四张图，都有标题说明。可以看到，如果不作预处理时，只有直流分量；在作预处理后才能看到信号的真实谱线。
引用 miao7mijao 2006-10-23 14:31
谢谢了!!
songzy41你有QQ么?
我的QQ:34220087

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