运用 FFT 求取矩形脉冲的频谱

引用 happy 2006-3-25 08:15

不知道pwm脉冲波什么样，一个例子

运用 FFT 求取矩形脉冲的频谱

[cftbyfft.m]

1. function [AW,f]=cftbyfft(wt,t,flag)
   
2. %cftbyfft.m
   
3. % 本程序采用 FFT 计算连续时间 Fourier 变换。输出幅频谱数据对 (f,AW) 。
   
4. % 输入量 (wt,t) 为已经窗口化了的时间函数 wt(t) ，它们分别是长度为 N 的向量。
   
5. % 对于 " 非平凡 " 取值时段有限的情况，应使该时段与窗口长度相比足够小。以
   
6. % 提高频率分辨率。
   
7. % 对于 " 非平凡 " 取值时段无限的情况，窗口长度的选取应使窗口外的函数值小
   
8. % 到可忽略，以提高近似精度。
   
9. % 输入宗量 flag 控制输出 CFT 的频率范围。
   
10. % flag 取非 0 时（缺省使用），频率范围在 [0,fs ）；
    
11. % flag 取 0 时，频率范围在 [-fs/2,fs/2) 。
    
12. if nargin==2;flag=1; end
    
13. N=length(t); % 采样点数，应为 2 的幂次，以求快速。
    
14. T=t(length(t))-t(1); % 窗口长度
    
15. dt=T/N; % 时间分辨率。
    
16. W0=fft(wt); % 施行 FFT 变换 <16>
    
17. W=dt*W0; % 算得 [0,fs) 上的 N 点 CFT 值
    
18. df=1/T; % 频率分辨率
    
19. n=0:1:(N-1);
    
20. % 把以上计算结果改写到 [-fs/2,fs/2] 范围
    
21. if flag==0
    
22. n=-N/2:(N/2-1);
    
23. W=fftshift(W); % 产生满足式（ 5.13.3.1-6 ）的频谱
    
24. end
    
25. 
    
26. f=n*df; % 频率分度向量
    
27. AW=abs(W); % 福频谱数据向量
    
28. if nargout==0
    
29. plot(f,AW);grid,xlabel( ' 频率 f' );ylabel( '|w(f)|' )
    
30. end
    
31. 
    
32. 运行以下指令，绘制时域波形和幅频谱
    
33. M=5; % 做 2 的幂次用。本例把 M 设得较小，是为了观察混迭。 <1>
    
34. tend=1; % 波形取非零值的时间长度。
    
35. T=10; % 窗口化长度应足够大，以减小窗口化引起的泄露“旁瓣”效应。 <3>
    
36. N=2^M; % 采样点数，取 2 的幂是为使 FFT 运算较快。
    
37. dt=T/N; % 以上 T 、 N 的取值应使 N/T=fs 采样频率大于两倍时间波形带宽，以克服
    
38. % 采样引起的频谱混迭。
    
39. % 在本例中，据理论分析知 W(f=7.5)=Sa(7.5*pi)=1/(7.5*pi)<5% 。
    
40. % 因此，可近似认为本例时间信号带宽为 7.5Hz 。
    
41. n=0:N-1; % 采样序列
    
42. t=n*dt; % 采样点时间序列
    
43. w=zeros(size(t,2),1);
    
44. Tow=find((tend-t)>0); % 产生非零波形时段的相应序列
    
45. w(Tow,1)=ones(length(Tow),1); % 在窗口时段内定义的完整波形
    
46. plot(t,w,'b','LineWidth',2.5),title('Time Waveform');xlabel('t --- >')
    
47. 
    
48. [AW,f]=cftbyfft(w,t,0);
    
49. ff=f+eps; % 为避免下面指令出现 0/0 而采取的措施
    
50. AWW=abs(sin(pi*ff)./(pi*ff));
    
51. plot(f,AW,'b-',ff,AWW,'r:')
    
52. title('Aliasing caused by undersampling')
    
53. xlabel('f --- >');ylabel('|W(f)|'),legend('by FFT','Theoretical')

复制代码

如果采样频率太低会出现混迭现象

引用 cycr1234 2006-3-25 11:47

不好意思错了~~
叫付利叶变换叫习惯了
是对无限周期函数求付利叶极数

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