| 17世纪科学革命之后，在力学学科引领之下的发明多的不可胜数。 如果提出这样的问题，要求你列举在力学引领之下的三项发明，它们对人类的生活产生了重大的影响。你会举哪三项呢? 依我看来，在力学引领下对人类社会生活产生巨大影响的三项发明应当是：钟表、调速器和航空。 一、 摆钟的发明为人类提供了精确的计时和航海定位 摆钟的发明应当追溯到伽利略对摆的等时性的研究。伽利略(1564-1642)是研究摆的运动的第一人。他在17岁时，作为比萨大学一年级的学生，对摆的振动发生了兴趣，经过反复实验得到了摆的小摆动周期与摆长的平方根成正比的结论，从而在理论上为钟表的核心装置――摆奠定了理论基础。这标志着一个新时代的开始。伽利略又是精确研究动力学的第一人，他对自由落体也和对摆的研究一样，同样标志着人类对动力学研究的开始。 1641年，伽利略建议利用摆的等时性制造钟。但是他未能完成，一年后便逝世了。于是制造摆钟的任务便历史性地由荷兰学者惠更斯(1629-1695)担当了。 1657年，年仅27岁由于发现土星光环而知名的年轻学者惠更斯完成了摆钟的设计。同年，荷兰的钟表匠制成了首架摆钟。次年，惠更斯出版了他的专著《摆钟》。在这本书中，惠更斯不仅详细描述了摆钟的机构，更重要的是发表了一系列关于单摆与动力学的重要研究结果。例如，惠更斯系统地研究了圆周运动，引进了向心力和向心加速度的概念。他在理论上论证了单摆的等时性并给出了其周期与摆长和重力加速度关系的公式。 随后，惠更斯又发现在大摆动时单摆的周期不再是常数，并给出了在大摆动时也有等周期的摆线理论。所以，我们可以毫不夸张地说，惠更斯在动力学研究上是伽利略的直接继承人。 摆钟的发明对钟表精度的改进是非常了不起的。在此之前，最好的钟一昼夜误差大约15分钟，而当时最好的摆钟可以调整到一昼夜误差不大于10秒。至此我们才可以说，我们确实有了研究地球上物体运动的精确计时装置。 谈到钟表的改进，还应当提到一位力学家，即英国学者胡克(1635-1703)。他于1676年发表了对于弹簧的研究结果，后人称之为胡克定律，即弹簧的伸长与外力成正比关系。胡克对弹簧研究的开创性的工作，使人们对弹簧了解得越来越多。 随之而来的是出现了两项改进：一项是弹簧发条贮能器的改进，另一项是弹簧(或游丝)摆轮的发明。1674年惠更斯制成基于弹簧摆轮的钟表。有了这两项改进，钟表可以造得更为轻巧，例如，可以在颠簸环境下工作的钟和可以随身携带的怀表以及手表的出现。 1707年，英国海军舰队发生了一次惨祸，有三只船失事，超过2000人死亡。原因是舰队的位置出了差错。1714年英国国会悬赏二万英镑：谁要是能够找到在海中精确测定经度的方法，他就可以得到这笔奖金。条件是到达西印度的6个星期的航行后，误差不得大于30英里。实际上，当时天文观测仪器已经可以十分精确地测定天上星球的位置了。对于船舶所在的纬度可以直接由观测星球得到。对于所在地的经度，由于星球在天上随时间在均匀地运动，所以问题归结于能否制造一架精确的可以携带的钟。这种钟称为天文钟。 技高一筹的钟表匠哈里森(1693-1776)于1761年以他改进的钟从伦敦到牙买加的9星期的航海旅程中时钟仅差5秒，从而赢得了国会的悬赏。 18世纪时，欧洲钟表进入了市场，有了从教堂、航海、家庭摆设到个人佩戴等各式各样的钟表。之后钟表做得越来越精巧，可以戴在手腕上的手表也出现了。 迄今200多年间，钟表用于测量各种物理量。测量声速、光速、各种振动频率、周期、各种物体的运动以及体育运动。此外它还广泛地用于航海、航空，各门学科和各门技术的发展无不得益于钟表的帮助。 从另一角度讲，钟表的发展和改进可以说揭开了现代技术的序幕。由于对于它的需求，需要加工大量的钟表另配件，于是产生了现代车床和现代金属加工技术。另一方面，钟表发展又为欧洲的现代技术发展培训了人才。蒸汽机的发明者英国人瓦特(1736-1819)、纺织机的发明者英国人阿克赖特(1732-1792)、以蒸汽机为动力的轮船的发明者美国人富尔顿(1765-1848)等，他们青少年时代都曾经当过修表学徒或制作匠。 有一种流行的观点是很有道理的，即认为欧洲的近代科学技术的起源是古希腊的思辨传统与欧洲的手工业传统相结合的产物。前者是以达·芬奇、伽利略、惠更斯与牛顿的动力学发展为代表，而后者便是以钟表工业的发展所培养起的一代新技术人才。 现如今，尽管摆钟被电子表取代了，不过对在电子表中的震荡器认知，还是起源于对单摆知识的拓宽。可以说它保留和继承和拓广了关于摆钟的理论和技术。 二、调速器的发明成就了蒸汽机的广泛应用 调速器，是一个不起眼的东西。它的简单原理不过是一个现今理论力学课的习题。看似简单，但是他在近代控制技术和控制理论发展上，却起到了开天辟地的作用。所以有必要介绍一下它的简单历史。 最早的蒸汽机可以追溯到17世纪末，1698年英国人托马斯·塞维利(ThomasSavery,1650-1715)发明了利用蒸汽压力的抽水泵――“矿山之友”，并且报了专利。它的工作过程是：在容器中通入蒸汽，使蒸汽在容器中凝结，利用蒸汽凝结后所形成的真空把矿井中的水抽上来。这种泵有两大缺点，一方面是对地下水位较低(低于水泵10m)时就抽不上水，另一方面是由于突然进入容器的蒸汽压力过高而易于爆炸。因此很少被采用。 1712年，英国人托马斯·纽可曼(ThomasNewcomen,1663-1729)发明了大气压蒸汽机。这种机器具有汽缸与活塞, 在工作时, 先把蒸汽导入汽缸, 这时汽缸停止供汽而汽缸内进水, 蒸汽便遇冷凝结为水使汽缸内气压迅速降低，就可以使水吸上来。之后再把蒸汽导入汽缸，进行下一个循环。最初的这种蒸汽机大约每分钟往返十次，而且可以自动工作，使矿井的抽水工作大为便利，所以不仅英国人使用，在德国与法国也在使用。 英国人瓦特(JamesWatt,1736-1819)经过进一步的研究发现，纽可曼的蒸汽机的效率是很低的，其所以低是由于在用水去冷却汽缸时，汽缸的温度变冷了，这样汽缸又要消耗过多的蒸汽去再加热。 1765年5月瓦特提出了使蒸汽从汽缸排入另一容器的想法，这个容器后来被称为冷凝器。经过反复试验与改进，他的装有冷凝器的蒸汽机在1769年制成了，并在同年的4月25日提出了专利。新的蒸汽机效率提高了很多。 尽管经过了这一系列的改进，蒸汽机的效率算是有所提高，但是由于蒸汽机的速度不能很好地控制。烧煤多时蒸汽多机器就转得快，烧煤少时就转得慢，这种不能均衡地转动的蒸汽机是不能派上大用场的。其时蒸汽机的主要用途就是在矿井抽水。 瓦特的另一项重要发明是在蒸汽机上安装了离心调速器，这大约是1782年前后的事情。据说调速器并不一定是瓦特的发明，不过瓦特想到把它装在蒸汽机上，也是一件了不起的创新。 这种调速器的构造是利用蒸汽机带动一根竖直的轴转动，这根轴的顶端有两根铰接的等长细杆，细杆另一端各有一个金属球。当蒸汽机转动过快时，竖轴也转动加快，两个金属小球在离心力作用下，由于转动快而升高，这时通过与小球连接的连杆便将蒸汽阀门关小，从而蒸汽机的转速也便可以降低。反之，若蒸汽机的转速过慢，则竖轴转动慢了，小球的位置也便下降，这时连杆便将阀门开大，从而使蒸汽机转速加快。 离心调速器是一个基于力学原理的发明，他是蒸汽机所以能普及应用的关键, 也是人类自动调节与自动控制的开始。由于人们能够自由地控制蒸汽机的速度，才使蒸汽机应用于纺织、火车、轮船、机械加工等行业，才使人类大量使用自然原动力成为可能，这才有产业革命的第二阶段。 瓦特的改进蒸汽机的普及速度是很快的，到1790年老式的纽可曼蒸汽机已经看不见了，到1790年大约有500台蒸汽机在英国工作。经过了大约不到100年，到了1868年，仅仅在英国就有75,000台蒸汽机之多。 1805年，在美国蒸汽机被装上了汽车作为动力。1807年，美国的富尔顿(Robert Fulton,1765-1815)发明以蒸汽机为动力的轮船。1825年斯梯文森(George Stephenson, 1781-1848)造成了可以在轨道上行驶的蒸汽机车。1800年英国的特里维希克(Richard Trevithik,1771-1833)发明了高压蒸汽机。1801年美国人埃文思(Oliver Evens,1755?-1819)造出了真正合用的高压蒸汽机。 调速器使用后，初期运行很正常。但是当蒸汽机的速度提高后，调速器就不能稳定运转了，会出现时快时慢的现象。最早研究调速器的稳定性问题的是英国物理学家麦克斯韦(James Clerk Maxwell，1831-1879)。1868年麦克斯韦发表的《论调节器》最早把调速器的运动状态用微分方程来描述，他导出了调节器的微分方程，并在平衡点附近进行线性化处理，指出稳定性取决于特征方程的根是否具有负的实部。麦克斯韦在论文中对三阶微分方程描述的具体系统以及具有五阶微分方程的特殊系统进行了研究，并给出了系统的稳定性条件。 后来到了1872年，俄国的维斯聂格拉斯基(Иван Алексеевич Вышнеградский，1831-1895)写出了论文《论调整器的一般原理》，于1876年在法国科学院报上发表。他和麦克斯韦一样采用线性化的方法简化问题，得到了比较完全的稳定性条件。 后来英国的儒斯(Edward John Routh,1831-1907)和俄国的李亚普诺夫(Александр МихаиловичЛяпунов,1857-1918)分别在1877年和1892年发表对于运动系统普遍稳定性的理论研究的论文，才最后从理论上比较完全地解决了力学系统的稳定性问题。 调速器是一项技术发明，由于它的重要性，才开始了蒸汽机的普遍使用，从而才有产业革命。工业控制论的研究也可以说是从调速器的研究开始的。并且由研究调速器的稳定性开始导致研究力学系统稳定性的开始和深入。因此，了解调速器的历史，对于了解蒸汽机的历史，对于理解控制论的历史，对于了解运动稳定性研究的历史都是十分重要的。 三、飞机的起飞 1903年12月17日，莱特兄弟第一次实现了人类飞行的梦想。开辟了航空时代。 人类对飞行的向往是源远流长的。一般通俗地介绍航空历史的书上，只提到飞机的发明是两个卖自行车的莱特兄弟完成的。这给人一个错觉，似乎飞机是他们心血来潮的幸运所得。其实航空的产生和发展而是人类世代前赴后继奋斗和积累的结果，其中首先是力学家研究贡献，在莱特兄弟之前，至少应当提到三位科学家的力学研究。 第一位是19世纪初，英国人乔治·凯利(GeorgeCayley,1773-1857)为了对空气的阻力与升力进行定量研究，1804年12月，凯利自己设计和制造了一架悬臂机，用于研究平板的升力和阻力。利用这个装置，凯利得到了最早关于升力和速度方面的数据。他初步的结果是，平板的升力与面积成正比、与迎风角成正比、与速度的平方成正比。他在悬臂机试验中还发现了流线型对减少阻力的重要性。他经过精心计算，给出了一架飞机的设计参数，并且说：“如果这块平板能在动力作用下高效率运动，空中航行就会实现。” 大莱特曾说过：“我们设计的飞机，完全按照凯利爵士的非常精确的计算方法。”所以后来西方的航空专家都称凯利为航空之父。 第二位是美国的科学家兰利(Samuel PierpontLangley,1834-1906)，起先曾从事土木工程工作，后来靠自学成为著名的天文学家。他发展了测辐射热仪，对太阳光谱测量作出了重要贡献，1867年，任美国匹兹堡大学的物理与天文学教授。他从幼年便对鸟的飞翔产生了极大的兴趣。经常连续数小时观看鸟的飞行。 1887年兰利移居华盛顿，出任当时美国学术权威机构斯密森学会的秘书。他建造了一座60英尺的悬臂机，该机靠煤气发动机驱动，外周速度可达每小时70海里。利用这座悬臂机，他进行了大量的空气动力实验，研究平板与鸟翼在空气中运动时的阻力与升力的规律，由此得到了许多定量的结果，并且纠正了前人的不少错误。兰利将他的研究结果写成一本书《空气动力学实验》，于1891年由华盛顿的斯密森学会出版。这本书是最早的比较系统的实验空气动力学著作，对后来的飞机研究者，包括莱特兄弟影响很大。 除了实验室研究外，兰利还动手做飞行试验。他先后从1891年开始试制了橡筋动力模型飞机、设计并制造了轻型蒸汽机、并且设计了空中旅行者0-6共7个型号的飞机模型、对其中的第5、6两号在1896年进行了成功的飞行、后来又在1903年进行了两次不成功的载人的飞行试验。后来因为财政拮据和新闻界的冷嘲热讽，以及兰利本人年事已高(接近70岁)的诸多原因，放弃了试验，兰利也于1906年逝世。后人总结他载人飞行的失败主要是由于结构上的不合理，当时他的发射架如果采用轮式起落架，试飞很可能是另一种结果。 莱特兄弟首先从制造滑翔机开始，逐渐改进。他们研究前人的经验，其中包括达·芬奇、乔治·凯利、兰利教授、马克辛(机枪的发明者)、查纽特、帕森斯、托马斯·爱迪生、利林塔尔、阿代尔、等等的事迹与经验。其中特别是凯利和兰利关于飞行的理论资料。到1902年秋，已经积累了上千次滑翔经验，掌握了飞行的理论与技术。 最后，他们决心制造装有发动机与螺旋桨的飞机。经过艰苦的研究，终于制成了4缸8马力的内燃发动机，并且用枞木制造了螺旋桨。1903年12月17日在北卡罗来纳州的刺鬼山海岸(Kill Devil Hills beach)，对他们制成的“飞行者”1号进行了试飞。经过4次试飞，最好的成绩是在空中飞行59秒，飞行距离259.7米的记录。那次试飞，他们发了50封邀请信，结果只来了5个人，报界对此反映冷淡。到1905年，美国著名的科学普及杂志《科学的美国人》说这次试验只不过是一个骗局。可是，就在这一年，莱特兄弟的第三个改型飞机在10月5日那天，一次飞行了38.6千米，在空中持续飞行38分又3秒钟。 1901年莱特兄弟为了实验和改进翅膀，建造了风洞，他们研究与比较了200种以上的机翼形状。这个风洞大概是美国第一座风洞。 除了莱特兄弟好学，向一切从前的和当时的人学习以外，还应当特别提到的是有一位著名的工程师直接指导莱特的力学知识。这就是法裔工程师恰纳特(Octave Chanute，1832-1910)。他是一位著名的铁路工程师，主持设计过复杂的铁路桥梁，采用新的材料进行施工。 他对飞行一直保持浓厚的业余兴趣，而且他关于飞行的力学知识在19世纪80年代一直处于前缘。他与莱特兄弟一直保持通信，指导他们，并且亲自去过莱特兄弟的试验场地。在1886年8月于布法勒(Buffalo)他在美国第一次组织召开了关于航空研究可能性的讨论会。这也就是美国科学促进协会(American Association for the Advancement of Science (AAAS))的第一个系列会议。 之后他与他知道的任何有志于航空研究的人通信。1889年在多伦多又召开了AAAS 的会议，会上他正式将航空计划作为一个工程问题。在1893年他趁芝加哥世界博览会之机，在芝加哥组织召开了一次国际航空会议。许多对航空有兴趣的著名人物出席了会议，其中有斯密森学院的秘书兰利、发明家爱迪生等。之后于1894年他出版了《飞行力学进展》，后来这本书成为这方面的一本经典著作。 恰纳特对莱特兄弟的指导是无私的，他不仅用通讯的方式回答他们的任何问题，还亲临指导。他们之间的来往的信件，就有200多封。所以美国人罗杰·劳纽斯(Roger D. Launius)说：“莱特兄弟教会了世界飞行，但是是谁教会了莱特兄弟去飞行的呢?从最广泛的意义上说是一位出生于法国，在芝加哥长大的工程师――恰纳特。” 莱特兄弟进行了世界上最早的飞行之后。飞机得到迅速发展，不论从飞机结构上、飞行控制和稳定性操作性上，还是从飞行速度以及航空发动机的改进上，它的改进和发展的每一步都是力学研究的突破。人们突破了音障和热障，后来又有直升机的发明。到现在飞行在天空有各种用途各种性能的飞机，民用航空已成为人民远距离旅行的主要的交通工具。 结论 以上所举的三项发明，都是对人类社会生活产生巨大影响的发明。他们所根据的最原始的力学原理是十分简单的：一个单摆、一个离心调速器、一个具有攻角运动的平板的升力。这三个力学模型，简单得是现今中学生都能够进行定量计算的物理课程的习题的难度。不过从最开始的力学原理的研究到根据原理得到的发明，以及随后的不断改进，是经过许多不同特长的杰出人物的努力和创新，是经过几代人的贡献才有现在的结果。人类文明的历史就是这样前赴后继不断发展的历史。 本文来源于科学网武际可的博客，作者：武际可，北京大学力学系退休教授。 |
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