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有关数学物理反问题

2015-11-6 01:27| 发布者: aspen| 查看: 3429| 评论: 6|原作者: 雪缘|来自: 声振论坛

摘要: 近二十年来,数学物理反问题已成为应用数学中发展和成长最快的领域之一。之所以如此,在很大程度上是受其它学科与众多工程技术领域的应用中产生的迫切需要所驱动;同时,由于它在理论上又具有鲜明的新颖性和挑战性,所 ...
反问题的书

Inverse problems for partial differential equations. springer
Inverse acoustic and electromynetic scattering theory. springer

因有关积分方程的知识在反问题研究上有许多应用所以还想能得到下面的书
Linear integral equation. R. Kress. springer

下面再介绍几本反问题的书
Integral equation methods in scattering theory. D.Colton,R.Kress.
An introduction to the mathematical theory of inverse problems. Springer
Elements of the theory of inverse problems. A.M.Denisov. Utrecht,The Netherlands,1999.
Introduction to the theory of the inverse problems. A.L.Bukhgeim

另外推荐 科学出版社,肖庭延,于慎根,王彦飞著的《反问题的数值解法》。该书新东西不多,不过作为启蒙书,可以看看,主要谈的是正则方法。
本书系统介绍了数学物理反问题求解的正则化方法,主要包括适定与不适定问题的基本概念:反问题、不适定性及其与第一类算子方程的联系,基于算子广义逆理论的各种推广,几种提高正则解精度和计算效率的迭代正则化方法、离散正则化方法,各种正则化算法的数值实现,带有工程、物理与经济应用背景有启发性的实例,在附录中给出了最近的国内外研究成果和示范性MALAB语言源程序。
本书适合于数学专业科研人员、大学教师使用,亦可供从事科学和工程领域中反问题数值计算方法研究的科研人员,高等院校的教师、研究生和高年级大学生参考。

下面是一些与反问题有关的网站,在这些网站里,你可以了解最新动态,每个人从事研究的方向,历年的会议和主题,研究方法和源程序代码。
http://www.me.ua.edu/inverse/
IPNet: Inverse Problems Network http://www.mth.msu.edu/ipnet/index.html
http://www.ms.uky.edu/~rbrown/inverse/
http://www.ipam.ucla.edu/
http://www.ma.umist.ac.uk/bl/inverseproblems.html
http://www.inria.fr/publications/index.en.html
http://www.ma.umist.ac.uk/bl/ukipws/
http://venda.uku.fi/research/FIPS/

1.Brunel University, Uxbridge, United Kingdom
Simon Chandler-Wilde, Dr.Email: simon.chandler-wilde@brunel.ac.ukWeb: http://www.brunel.ac.uk/~mastsnc
2.Ecole Polytechnique, Paris, France
Andrei Constantinescu, Dr.Email: constant@lms.polytechnique.frWeb: http://www.lms.polytechnique.fr/Pages/constant.html
3 Nanjing University, China
Jijun Liu, Prof. Dr.Email: jjliu@seu.edu.cnWeb:
(注: 东南大学:刘继军教授)
4 Sapporo University, Japan
Gen Nakamura, Prof. Dr.Email: gnaka@math.hokudai.ac.jpWeb: -
5 Technical University of Istanbul
Ibrahim Akduman, Prof. Dr.Email: akduman@ehb.itu.edu.trWeb:
http://www.ehb.itu.edu.tr/~akduman/
6 Texas A & M University, College Station, Texas, USA
William Rundell, Prof. Dr.Email: william.rundell@math.tamu.eduWeb: http://www.math.tamu.edu/~william.rundell/..._homepage.html/
7 University of Athens, Greece
Ioannis Stratis, Prof. Dr.Email: istratis@math.uoa.grWeb: http://www.math.uoa.gr/web/english/faculty...sis/stratis.htm
8 University of Delaware, Delaware, USA
David Colton, Prof. Dr.Email: colton@math.udel.eduWeb: http://www.math.udel.edu/~colton
9 University of Delaware, Delaware, USA
Peter Monk, Prof. Dr.Email: monk@math.udel.eduWeb: http://www.math.udel.edu/~monk
10 University of Göttingen, Germany
Thorsten Hohage, Prof. Dr.Email: hohage@math.uni-goettingen.deWeb: http://www.num.math.uni-goettingen.de/hohage/
11 University of Göttingen, Germany, Institut for Numerical and Applied Mathematics
Rainer Kress, Prof. Dr.Email: kress@math.uni-goettingen.deWeb: http://www.num.math.uni-goettingen.de/kress/
12 University of Karlsruhe, Germany
Andreas Kirsch, Prof. Dr.Email: Andreas.Kirsch@math.uni-karlsruhe.deWeb: http://www.mathematik.uni-karlsruhe.de/~ma2ki/
13 University of Karlsruhe, Germany
Frank Hettlich, PD Dr.Email: hettlich@math.uni-karlsruhe.deWeb: http://www.mathematik.uni-karlsruhe.de/~ma...ch/Welcome.html
14 University of Karlsruhe, Germany
Tilo Arens, Dr.Email: arens@numathics.comWeb: http://www.mathematik.uni-karlsruhe.de/~ma...personal/arens/
15 University of Washington, Washington State, USA
John Sylvester, Prof. Dr.Email: sylvest@math.washington.eduWeb: http://www.math.washington.edu/~sylvest/
16 Yonsei University, Korea
Jin Keun Seo, Prof. Dr.Email: seoj@yonsei.ac.krWeb: http://suny.yonsei.ac.kr/~yspde/

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引用 雪缘 2005-9-1 01:15
反问题的书

Inverse problems for partial differential equations. springer
Inverse acoustic and electromynetic scattering theory. springer

因有关积分方程的知识在反问题研究上有许多应用所以还想能得到下面的书
Linear integral equation. R. Kress. springer

下面再介绍几本反问题的书
Integral equation methods in scattering theory. D.Colton,R.Kress.
An introduction to the mathematical theory of inverse problems. Springer
Elements of the theory of inverse problems. A.M.Denisov. Utrecht,The Netherlands,1999.
Introduction to the theory of the inverse problems. A.L.Bukhgeim

另外推荐 科学出版社,肖庭延,于慎根,王彦飞著的《反问题的数值解法》。该书新东西不多,不过作为启蒙书,可以看看,主要谈的是正则方法。
本书系统介绍了数学物理反问题求解的正则化方法,主要包括适定与不适定问题的基本概念:反问题、不适定性及其与第一类算子方程的联系,基于算子广义逆理论的各种推广,几种提高正则解精度和计算效率的迭代正则化方法、离散正则化方法,各种正则化算法的数值实现,带有工程、物理与经济应用背景有启发性的实例,在附录中给出了最近的国内外研究成果和示范性MALAB语言源程序。
本书适合于数学专业科研人员、大学教师使用,亦可供从事科学和工程领域中反问题数值计算方法研究的科研人员,高等院校的教师、研究生和高年级大学生参考。

下面是一些与反问题有关的网站,在这些网站里,你可以了解最新动态,每个人从事研究的方向,历年的会议和主题,研究方法和源程序代码。
http://www.me.ua.edu/inverse/
IPNet: Inverse Problems Network http://www.mth.msu.edu/ipnet/index.html
http://www.ms.uky.edu/~rbrown/inverse/
http://www.ipam.ucla.edu/
http://www.ma.umist.ac.uk/bl/inverseproblems.html
http://www.inria.fr/publications/index.en.html
http://www.ma.umist.ac.uk/bl/ukipws/
http://venda.uku.fi/research/FIPS/

1.Brunel University, Uxbridge, United Kingdom
Simon Chandler-Wilde, Dr.Email: simon.chandler-wilde@brunel.ac.ukWeb: http://www.brunel.ac.uk/~mastsnc
2.Ecole Polytechnique, Paris, France
Andrei Constantinescu, Dr.Email: constant@lms.polytechnique.frWeb: http://www.lms.polytechnique.fr/Pages/constant.html
3 Nanjing University, China
Jijun Liu, Prof. Dr.Email: jjliu@seu.edu.cnWeb:
(注: 东南大学:刘继军教授)
4 Sapporo University, Japan
Gen Nakamura, Prof. Dr.Email: gnaka@math.hokudai.ac.jpWeb: -
5 Technical University of Istanbul
Ibrahim Akduman, Prof. Dr.Email: akduman@ehb.itu.edu.trWeb:
http://www.ehb.itu.edu.tr/~akduman/
6 Texas A & M University, College Station, Texas, USA
William Rundell, Prof. Dr.Email: william.rundell@math.tamu.eduWeb: http://www.math.tamu.edu/~william.rundell/..._homepage.html/
7 University of Athens, Greece
Ioannis Stratis, Prof. Dr.Email: istratis@math.uoa.grWeb: http://www.math.uoa.gr/web/english/faculty...sis/stratis.htm
8 University of Delaware, Delaware, USA
David Colton, Prof. Dr.Email: colton@math.udel.eduWeb: http://www.math.udel.edu/~colton
9 University of Delaware, Delaware, USA
Peter Monk, Prof. Dr.Email: monk@math.udel.eduWeb: http://www.math.udel.edu/~monk
10 University of Göttingen, Germany
Thorsten Hohage, Prof. Dr.Email: hohage@math.uni-goettingen.deWeb: http://www.num.math.uni-goettingen.de/hohage/
11 University of Göttingen, Germany, Institut for Numerical and Applied Mathematics
Rainer Kress, Prof. Dr.Email: kress@math.uni-goettingen.deWeb: http://www.num.math.uni-goettingen.de/kress/
12 University of Karlsruhe, Germany
Andreas Kirsch, Prof. Dr.Email: Andreas.Kirsch@math.uni-karlsruhe.deWeb: http://www.mathematik.uni-karlsruhe.de/~ma2ki/
13 University of Karlsruhe, Germany
Frank Hettlich, PD Dr.Email: hettlich@math.uni-karlsruhe.deWeb: http://www.mathematik.uni-karlsruhe.de/~ma...ch/Welcome.html
14 University of Karlsruhe, Germany
Tilo Arens, Dr.Email: arens@numathics.comWeb: http://www.mathematik.uni-karlsruhe.de/~ma...personal/arens/
15 University of Washington, Washington State, USA
John Sylvester, Prof. Dr.Email: sylvest@math.washington.eduWeb: http://www.math.washington.edu/~sylvest/
16 Yonsei University, Korea
Jin Keun Seo, Prof. Dr.Email: seoj@yonsei.ac.krWeb: http://suny.yonsei.ac.kr/~yspde/
引用 雪缘 2005-9-1 01:19
反问题的数值解法 ■ 肖庭延 于慎根 王彦飞
内容提要 本书系统介绍了数学物理反问题求解的正则化方法,主要包括适定与不适定问题的基本概念:反问题、不适定性及其与第一类算子方程的联系,基于算子广义逆理论的各种推广,几种提高正则解精度和计算效率的迭代正则化方法、离散正则化方法,各种正则化算法的数值实现,带有工程、物理与经济应用背景有启发性的实例,在附录中给出了最近的国内外研究成果和示范性MALAB语言源程序。
本书适合于数学专业科研人员、大学教师使用,亦可供从事科学和工程领域中反问题数值计算方法研究的科研人员,高等院校的教师、研究生和高年级大学生参考。
前言
第一章 绪论
1·1 反问题与第一类算子方程
1·2 第一类算子方程的不适定性
1·3 求解第一类算子方程的基本思路
第二章 基于变分原理的正则化方法
2·1 关于选择法与拟解法
2·2 稳定泛函与正则化
2·3 近似解的正则性条件
2·4 确定正则参数的后验策略
2·5 对求解第一类积分方程的应用
2·6 在Hilbert空间中的处理和结果
第三章 第一类卷积型方程的正则解
3·1 积分变换数值反演的不适定性
3·2 稳定因子与正则化
3·3 正则参数的确定
3·4 一些注记
第四章 基于谱分析的正则化理论
4·1 关于谱分析和广义逆的基本结果
4·2 线性紧算子的奇异值分解
4·3 滤波函数与正则化
4·4 正则解的误差估计
4·5 正则参数的选择(续)
第五章 迭代正则化方法
5·1 Landweber迭代法
5·2 正则化的半迭代法
5·3 共轭梯度(CG)法
5·4 迭代Tikhonov正则化
第六章 有限维近似与离散正则化方法
6·1 问题的有限维逼近
6·2 作为正则化策略的投影法
6·3 离散正则化方法
第七章 正则化方法的快速数值实现
7·1 离散Euler方程的三对角化
7·2 决定正则参数的高阶收敛算法
7·3 离散正则化与快速Fourier变换
7·4 迭代正则化方法的实施
第八章 若干应用实例
8·1 病态线性方程组的求解
8·2 带限信号的正则化重建与外推
8·3 黑体辐射的正则反演
8·4 Abel变换的数值反演
8·5 第一类Symm积分方程的求解
8·6 二维Fredholm方程的求解实例
8·7 线性统计模型参数的正则化估计
8·8 简要评述
参考文献
附录A 一些预备知识
A·1 关于谱表示定理的一些基本知识
A·2 有关正交多项式的一些知识
附录B 若干MATLAB源程序
B·1 基于偏差原则用Newton法决定正则参数的源程序
B·2 基于Engl误差极小化原则用Newton法决定正则参数的源程序
B·3 基于偏差原则和快速算法决定正则参数的源程序
附录C 非线性反问题及其数值解法简介
C·1 引言
C·2 几种常用的方法描述
C·3 正则化的Gauss-Newton型方法
索引
引用 adminftp 2005-9-1 17:51
http://forum.vibunion.com/thread-2222-1-1.html
本论坛有这本书了
引用 呵呵 2005-10-13 10:24
这本书是叫“反问题的数值解法”吗?是哪个出版社的?编写老师是哪所大学的?谢谢!
引用 aspen 2005-10-13 10:32
这本书是叫“反问题的数值解法”吗?是哪个出版社的?编写老师是哪所大学的?谢谢!

三楼已经给出详细说明了
http://forum.vibunion.com/thread-13920-1-1.html
引用 zhangjungis 2010-6-21 09:46
这个链接进不去,在网上其它地方下载到了,需要的可以找我

[ 本帖最后由 zhangjungis 于 2010-6-21 10:13 编辑 ]

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