结构动力学分析中阻尼的处理

2020-10-13 16:26| 发布者: weixin| 查看: 685| 评论: 0|原作者: weixin|来自: 声振之家公众号

摘要: 阻尼，在振动过程中耗散振动能量，使振动衰减下来的力，是广义的阻尼；在动力学方程中，阻尼与速度成正比，相应的系数称为阻尼系数，该种类型的阻尼称为粘性阻尼或线性阻尼，是狭义的阻尼。

阻尼，在振动过程中耗散振动能量，使振动衰减下来的力，是广义的阻尼；在动力学方程中，阻尼与速度成正比，相应的系数称为阻尼系数，该种类型的阻尼称为粘性阻尼或线性阻尼，是狭义的阻尼。

由于阻尼是耗散振动能量的，因此，阻尼方向始终与速度方向相反。然而，在现实世界中，粘性阻尼是很少的。在动力学方程中，能处理的只有粘性阻尼。因此，对于大量的非粘性阻尼，必须处理为粘性阻尼。

动力学分析中易于处理的两种阻尼：粘性阻尼（粘性液体），结构阻尼（材料本构）。

01 粘性阻尼

粘性阻尼是最简单、最理想化的阻尼，然而该类型的阻尼在现实世界中几乎不存在，但是有些类型的阻尼处理为粘性阻尼后，可以获得理想的结果。比如，汽车悬架上用的液体阻尼器，依靠粘性液体的反复流动实现对振动能量的衰减。

阻尼系数的确定是困难的，最常用的方法还是通过试验的方法，测量出振幅的衰减率

进而由下式推导出阻尼比ζ

求出阻尼比ζ ，就可由系统的临界阻尼cn=2mωn，得到系统的粘性阻尼ζ*cn。

02 结构阻尼c

结构阻尼是由材料本构产生的一种阻尼形式，该种类型的阻尼因材料的不同而有较大的变化，一般金属材料的结构阻尼在0.03-0.05之间。结构阻尼的处理方法大致来说分为两种，一是复刚度，二是Rayleigh阻尼。

复刚度：

该种处理方法认为系统的结构阻尼与振幅成正比，但在相位上差90度，在动力学方程中描述为

假设两个动力学方程等价，可推导出gk=cω，即c=gk/ω。因此，要用粘性阻尼c 来模拟结构阻尼g，只有在某一指定频率值ω 下才有意义。系统阻尼比为

其中，λ=ω/ωn 频率比。

对比公式的几点说明：

  · 当λ=1，即激励频率等于固有频率时，阻尼比等于结构阻尼的一半，若此时系统没有其他阻尼，则品质因子Q=1/g；

  · 当λ<1，即激励频率小于固有频率，结构阻尼将提供更大的阻尼比，即此时材料本身对振动的衰减将更加有效；

  · 当λ>1，即激励频率大于固有频率，结构阻尼将提供相对较小的阻尼比，即此时材料本身对振动的衰减将变得微弱。